Questões Militares

Na figura ao lado, estão representadas quatro circunferências de raio r = 1cm que são tangentes nos pontos A, B, C e D. Assinale a alternativa que corresponde ao valor, em cm², da área hachurada em cinza.

Considere um polígono de n lados, com vértices A₁, A₂, ... , An, onde cada diagonal é determinada por um par ordenado de dois vértices, onde tais vértices não são consecutivos. Determine o número de diagonais de um polígono de n lados. 

Analise as afirmativas a seguir:

I. Para todo poliedro convexo, ou para sua superfície, vale a relação

V - A + F = 2

em que V é o número de vértices, A é o número de arestas e F é o número de faces do poliedro.

II. Um octaedro possui exatamente 12 arestas, 6 vértices e 8 faces.

III. Existem cinco, e somente cinco, classes de poliedros de Platão.

Assinale a alternativa correta.  

Considerando um poliedro convexo, determine a quantidade de arestas (A) desse poliedro, sabendo que o mesmo tem onze faces, sendo elas seis triangulares e cinco quadrangulares. 

Analise as afirmativas a seguir:

I. Se uma reta é paralela a um plano, então ela é paralela a uma reta do plano.

II. Se um plano contém duas retas concorrentes, ambas paralelas a um outro plano, então esses planos são paralelos.

III. Uma condição necessária e suficiente para que uma reta seja perpendicular a um plano é formar ângulo reto com duas retas concorrentes do plano.

Assinale a alternativa correta.