Questões Militares

Uma senha numérica é formada por 5 algarismos. Sabe-se que o primeiro algarismo é ímpar, os dois últimos são iguais e os demais são distintos. Os quatro primeiros algarismos estão em ordem crescente (da esquerda para a direita), como exemplos abaixo.
12344 e 35799
A quantidade de senhas possíveis com essas características é

O valor da soma 1.2 +2.3+3.4+...+29.30 é

Sejam p e q as raízes da equação 5x² + 2x - 1=0.

O valor de p^-5+ q^-5 é

A figura a seguir mostra a quadra retangular ABCD de um quartel, com 30 m de comprimento e 21 m de largura, dividida em quadrados iguais.


Dois soldados, Pedro e Paulo, caminharam de A até C por caminhos diferentes: Pedro percorreu os lados AB e BC, e Paulo percorreu os segmentos AP, PQ e QC.
É correto concluir que

Em certa cidade, verificou-se que a quantidade de assaltos ocorridos em cada mês era inversamente proporcional ao número de policiais presentes no patrulhamento das ruas nesse mês.
Sabe-se que, em abril, 400 policiais estiveram presentes no patrulhamento e 30 assaltos ocorreram, e que, em maio, o número de assaltos caiu para 24.
O número de policiais que estiveram presentes no patrulhamento no mês de maio foi