Questões Militares Comentadas por alunos sobre análise combinatória em matemática em matemática

Placa do Mercosul: entenda como é o item que estará no seu carro até 2023
O que é e quem vai usar
    As novas placas do Mercosul são inspiradas no sistema integrado adotado já há vários anos pelos países da União Europeia. Elas serão aplicadas de maneira padronizada a aproximadamente 110 milhões de veículos.
Como será
    Os números e as letras poderão ser dispostos de maneira aleatória. Na Argentina, por exemplo, adotou-se um padrão “LL NNN LL” (sendo L para letras e N para números), a fim de se evitar formação de palavras. No caso do Brasil, o padrão inicial será “LLL NL NN” para carros e “LLL NN LN” para motos. O último dígito provavelmente continuará a ser sempre um número, em razão da aplicação do rodízio veicular na cidade de São Paulo (SP).
Disponível em: <https://carros.uol.com.br/noticias/redacao/2018/03/08/ placas-do-mercosul-entenda-o-que-e-item-que-estara-no-seu-carro-ate2023.htm>. Acesso em: 24 mar. 2018, com adaptações.
Considerando as informações apresentadas, quantas placas diferentes para carros poderão ser feitas iniciando-se com BRA?

O uniforme para atividades físicas de determinado batalhão é composto por tênis, camiseta e calção. Na última encomenda, foram solicitados tênis em 3 cores diferentes, camisetas em 4 cores diferentes e calções em 5 cores diferentes. Dois uniformes são considerados iguais quando tiverem os respectivos tênis, camisetas e calções na mesma cor.
Com base nessa situação hipotética, quantos uniformes diferentes podem ser montados para esse batalhão?

Para um grupo de rock, requerem-se 2 guitarristas, 1 vocalista, 1 baixista e 1 baterista. Estão disponíveis 5 guitarristas, 2 vocalistas, 4 baixistas e 1 baterista. Quanto ao número de grupos diferentes que se pode formar com os componentes disponíveis, assinale a alternativa correta.

Em uma banda, foram reservados 4 lugares do palco para 4 músicos: João, Carlos, Felipe e Mateus. Em cada lugar, estava o respectivo instrumento de cada músico: piano, violoncelo, flauta e baixo. A chance de se acertar, ao acaso, os lugares corretos dos músicos é uma em

Com os algarismos 2, 3, 4, 5, 6 e 7 posso escrever ____ números pares de quatro algarismos distintos.