Questões Militares Comentadas por alunos sobre função de 2º grau ou função quadrática e inequações em matemática

O gráfico da função f(x) = - x² + bx é uma parábola com vértice V (3, 9). O valor de b é igual a:

Considere a reta r tangente à parábola y = 3x - x², e que forma, no sentido anti-horário, um ângulo de 45° com o eixo das abscissas.

Pode-se afirmar que a área da região delimitada pela reta r, pela parábola e pela reta y=0 é igual a 

Para calcularmos, em função do tempo, o espaço percorrido por um móvel submetido a uma aceleração constante y, podemos usar a seguinte expressão: x = v₀t + (yt² )/2 em que x é o espaço percorrido (em metros), v₀ é a velocidade inicial do móvel (em metros por segundo), y é dada em metros por segundo ao quadrado e t é o tempo decorrido em segundos. Assim, se v₀ = 2m/s e y = 3m/s² , então o espaço percorrido por este móvel em seis segundos é igual a:

No retângulo de dimensões a x b foram delimitadas duas regiões ciaras: uma, quadrada de lados iguais a x (0 < x < a), e outra, retangular, de dimensões iguais a a - x e b - x. Entendendo x como uma medida variável no intervalo indicado acima, é possível determinar a área da região escura da figura como uma função S(x). Sendo assim, considere as seguintes proposições:
I - S(x) = (a + b)x - 2x² II - S(x) atinge seu valor mínimo para x = (a + b)/4. III - O mínimo valor da função S(x) é (a + b)²/8 IV - Para x = b - a, o valor da função S(x) é igual a 4ab - 3a² - b²
Das proposições acima:

Um serralheiro precisa estimar o custo de estruturas de alumínio no formato de polígonos. Essas estruturas poligonais devem ter barras diagonais para reforçá-las. O custo da estrutura metálica depende do número de barras diagonais. O número de diagonais d de um polígono de n lados é dado por uma função quadrática. Vejamos, o triângulo tem n = 3 lados e d = 0 diagonais, o quadrado tem n = 4 lados e d = 2 diagonais, o pentágono tem n = 5 lados e d = 5 diagonais e assim por diante. Generalizando, em um polígono de n lados, o número de diagonais d é dado por: