Questões Militares

Um Aspirante da Escola Naval observou que intersectando a superfície S: 2x² - y² + 4z² = 1 com planos paralelos aos planos coordenados ele poderia obter, em cada plano, uma cônica. O Aspirante anota em cartões a equação de cada plano cuja intersecção com S seja uma cônica de distância focal igual a √6. Se ele anotou apenas uma equação por cartão, qual a quantidade de cartões que apresenta uma equação cuja intersecção com S é uma hipérbole?

Sejam a elipse de equação e o ponto P(8,0). Duas retas r e s, que passam por P, tangenciam a elipse nos pontos A e B, respectivamente. Sendo assim, a área do triângulo ABP é igual a:

Seja ABCD um quadrado de lado L, em que AC é uma de suas diagonais. Na semirreta BC, onde B é a origem, marca-se E de tal modo que BC = CE. Seja H a circunferência de centro em C e raio L, e P 0 ponto de interseção de AE com a circunferência H. Sendo assim, é correto afirmar que 0 segmento DP tem medida igual a:

No plano cartesiano, os focos F₁ e F₂ da elipse são pontos diametralmente opostos da circunferência λ e coincidem com as extremidades do eixo real de uma hipérbole equilátera β

É INCORRETO afirmar que

Considere no plano cartesiano os pontos A ( 2,0) e B( 6, − 4 ) que são simétricos em relação à reta r

Se essa reta r determina na circunferência x² + y² - 12x - 4y + 32 = 0 uma corda que mede n unidades de comprimento, então n pertence ao intervalo