Questões Militares

Sendo x e y números reais maiores do que 1 tais que log_y x + log_x y = 10/3 e xy = 144, então a média aritmética simples entre x e y é igual a 

Na figura, A, B, D e E são pontos pertencentes à circunferência de centro C e diâmetro AD = 1, e os ângulos medem, respectivamente, 12° e 36°. 

Na situação descrita, a medida de  é igual a

Considere as amostras com cinco números inteiros positivos com as seguintes propriedades:

1) somente três desses números são iguais;

2) a média aritmética é igual a 10;

3) a mediana igual a 12.

Para cada amostra, seja {x, y, z} o conjunto dos seus elementos distintos. Então, o número máximo de possíveis conjuntos {x, y, z} é

Uma empresa aplicou R$ 1.000.000,00 em regime de juros compostos com capitalização semestral, à taxa de juros de x% ao semestre. Se a diferença entre o rendimento bruto de uma aplicação como essa feita por 1,5 ano e a mesma aplicação feita por meio ano é de R$ 231.000,00, o valor de x será a solução positiva da equação polinomial

Burj Khalifa, em Dubai, é o edifício mais alto do mundo, com H metros, sendo que 800 < H < 900. Sabe-se que, se o edifício tivesse 4 metros a mais, sua altura seria um número divisível por 13 e, se fosse 2 metros menor, seria um número divisível por 7. Em tais condições, a soma dos algarismos de H é igual a