Considere que S e a superfície em ℜ3 de equação z + x2 + y2 -1 = 0 e
P é um ponto de S. Se o plano tangente à S em P é paralelo
ao plano 2x + y - z -10 = 0 , então qual é a distância de P em relação
à origem?
Considere W a região do ℜ3 interseção das três regiões seguintes: região exterior a esfera x2 +y2 +z2 - 4 z , região, interior a esfera x2 + y2 + z2 =16 e região no semiespaço z ≥ 0 . Qual
é a definição de W no sistema de coordenadas esféricas,
considerando θ = ângulo em coordenadas polares da projeção de
(x,y,z) no plano xy ?
A curva, no plano yz , de equação z = 1 + y2 , gira em torno do
eixo y definindo uma superfície S de revolução de ℜ3 . Sendo
assim, qual é a equação cartesiana de S?