Questões Militares

Um fazendeiro plantou ao longo de uma das margens da estrada reta, que vai do portão de sua fazenda até a sua casa, vários coqueiros. Os coqueiros foram plantados em grupos de 6 coqueiros igualmente espaçados. A distância do portão ao primeiro coqueiro é de 10 metros e a distância entre o sexto coqueiro de um grupo e o primeiro coqueiro do grupo seguinte é o dobro da distância entre coqueiros consecutivos de um mesmo grupo. A distância do portão da fazenda ao quarto coqueiro é de 28 metros. A distância do terceiro ao décimo coqueiro, em metros, é 

Um carro saiu da cidade A em direção à cidade B e, após percorrer 3/8 da distância entre essas duas cidades, parou em um posto (P) de combustíveis, que fica a 70 km da cidade B, conforme mostra a figura.

A distância entre as cidades A e B é igual a

Nas atividades de defesa civil é muito comum a utilização de sismógrafos para estimar as possibilidades de terremotos e sua magnitude e, assim, adotar medidas de contingência visando a redução de danos. A Escala de Magnitude de Momento (M_W ) mede a magnitude dos terremotos em termos de energia liberada. Ela é a escala mais utilizada na atualidade e é uma escala logarítmica em que M_W e M₀ se relacionam pela fórmula:

M_W = -10,7 + 2/3log₁₀(M₀)

Nessa fórmula, M₀ é o momento sísmico (estimado com base nos registros de movimento da superfície por meio dos sismógrafos).

Sabendo que um terremoto teve a magnitude M_W de 5,3 dina ^. cm qual foi o valor do seu momento sísmico M₀ registrado no sismógrafo?

Considere a função ƒ :[−1 ,+∞)→[−7 ,+∞) , onde ƒ(x)= x² +2x − 6 . Sabendo que a função ƒ tem uma inversa ƒ⁻¹ e sendo I(a , b) o ponto de interseção dos gráficos de ƒ e ƒ⁻¹ , a soma a+b pertence ao intervalo

Considere o triângulo ABC de vértices nos pontos A(1,2) , B(9,6) e C(3,8) . Sabendo que o ponto I(a , b) pertence ao lado AB e  é o segmento correspondente à altura do triângulo ABC relativa ao lado AB , o valor de a+b é igual a