Questões Militares

A figura mostra um prisma ABCDEFGH. Sabe-se que A(0, 0, 0), B(2, 0, 0), C(2, 1, 0), D(0, 1, 0), e que π é o plano de equação x + y + z = 6 que contém a face EFGH do prisma.

O volume do prisma ABCDEFGH, em unidades de volume consistente com a unidade de comprimento usada nos eixos x, y e z, é igual a

A figura mostra um prisma ABCDEFGH. Sabe-se que A(0, 0, 0), B(2, 0, 0), C(2, 1, 0), D(0, 1, 0), e que π é o plano de equação x + y + z = 6 que contém a face EFGH do prisma.

Na situação descrita, o volume do prisma, em unidades de volume consistente com a unidade de comprimento usada nos eixos x, y e z, pode ser calculado por meio de

Uma bola esférica está sendo inflada de modo que seu volume aumenta a uma taxa de 150 cm³/s. Sabendo-se que o volume V de uma esfera de raio r é dado pela fórmula V= 4/3π r³ , a taxa de aumento do raio quando o diâmetro da bola é igual a 30 cm é

Sendo x e y números reais maiores do que 1 tais que log_y x + log_x y = 10/3 e xy = 144, então a média aritmética simples entre x e y é igual a 

Considere as amostras com cinco números inteiros positivos com as seguintes propriedades:

1) somente três desses números são iguais;

2) a média aritmética é igual a 10;

3) a mediana igual a 12.

Para cada amostra, seja {x, y, z} o conjunto dos seus elementos distintos. Então, o número máximo de possíveis conjuntos {x, y, z} é