Questões Militares

O desenho de um palco circular a ser montado para a realização de um show beneficente foi feito em um sistema de coordenadas cartesianas a partir da equação x² + y² - 6x - 8y - 200 = 0. Sabe-se que, dentre outras atrações, o show apresentará um desfile de modas e para demarcar as passarelas, são destacados, no desenho, três pontos da circunferência, P, Q e R, equidistantes dois a dois.

Dessa maneira, um modelo que desfile seguindo, uma única vez, o roteiro PQ, QR, RP, percorrerá, no palco, aproximadamente, k unidades de comprimento e, nessas circunstâncias, pode-se afirmar que o valor de k/5√3 é

A equação da circunferência de centro(1,2) e raio 3 é:

O plano diretor de uma cidade encontra-se desenhado em um programa de computador de forma que a superfície da cidade se distribui sobre um plano cartesiano no qual a unidade de medida é o quilômetro. No ponto de coordenadas (–3, 8) desse plano, há o registro de um hidrante, o qual fica localizado em meio a uma grande área gramada de um parque. Utilizando-se uma mangueira cujo comprimento é de 100 metros, é possível aspergir água até uma distância de 200 metros de sua extremidade livre, a partir daquele hidrante. Dessa forma, a área que se pode irrigar com a mangueira citada conectada ao tal hidrante é representada, no plano cartesiano, pela expressão

As equações (e₁) y = 2x + 7 e (e₂) 6x – 3y + 12 = 0, no plano cartesiano, representam duas retas

No plano cartesiano, um triângulo tem vértices nos pontos de coordenadas: (–1 , 6), (2 , –2) e (4 , 4). Qual é a área da superfície interna desse triângulo?