Qual o trabalho realizado pelo campo de forças F(x,y,z) = (√x+1, sen((y+z)π) , ex) , x,y,z ∈ ℜ ao deslocar uma
partícula ao longo da curva C , interseção do cilindro
parabólico y = x 2 com o plano z = 2 , do ponto (0,0,2) ao ponto
(-1,1,2)?
Em relação a matrizes, coloque V (verdadeiro) ou F (falso) nas
afirmativas abaixo, e assinale a opção que apresenta a
sequência correta.
( ) Se A e B são matrizes reais simétricas, então AB também é
simétrica.
( ) Se A e B são matrizes reais n x n, então A2 -B2 = (A-B)(A+B)
( ) Se A é uma matriz real n x n, e sua transposta é uma
matriz invertível, então a matriz A é invertível.
( ) Se A é uma matriz real quadrada, A2 = 0, então A = 0
( ) Se A e B são matrizes reais quadradas de ordem n, então
(AB)t = AtBt
Um tanque cilíndrico reto que possui 5m de raio e 16m de altura
está inicialmente cheio d'água. Supondo que a água está sendo
bombeada para fora do tanque a uma taxa de 0,25x m3/min, onde x
é a profundidade da água em cada instante t , quanto tempo
levará para o volume de água se reduzir à metade?
Sabendo que 3y = 2x -1 é a equação da reta normal ao gráfico de
uma função y = f ( x ) diferenciável, real de variável real, no
ponto (2,f(2)), pode-se afirmar que f'(2) é igual a: