Questões Militares Comentadas por alunos sobre progressões em matemática

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Q545897 Matemática
Sejam ABCD um quadrado e E um ponto sobre AB. Considere as áreas do quadrado ABCD, do trapézio BEDC e do triângulo ADE. Sabendo que estas áreas definem, na ordem em que estão apresentadas, uma progressão aritmética cuja soma é 200 cm2 , a medida do segmento AE, em cm, é igual a
Alternativas
Q545538 Matemática
NOTAÇÕES
N : conjunto dos números naturais         arg z : argumento do número
R : conjunto dos números reais                         complexo z
R+ : conjunto dos números reais         [a, b] = {x ∈ R : a ≤ x ≤ b}
        não-negativos                             A \ B = {x : x ∈ A e x /∈ B}
i : unidade imaginária; i2 = −1                 AC : complementar do conjunto A
P(A) : conjunto de todos os subconjuntos do conjunto A
n(A) : número de elementos do conjunto finito A
: segmento de reta unindo os pontos A e B
: arco de circunferência de extremidades A e B

Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são cartesianos retangulares.
Sabe-se que (x+2y, 3x−5y, 8x−2y, 11x−7y +2z) é uma progressão aritmética com o último termo igual a −127. Então, o produto xyz é igual a
Alternativas
Q545400 Matemática
Considere a equação Imagem associada para resolução da questão = 0 em que a soma das raízes é igual a −2 e os coeficientes α0, α1, α2, α3, α4 e α5 formam, nesta ordem, uma progressão geométrica com α0 = 1. Então Imagem associada para resolução da questão é igual a:
Alternativas
Q543071 Matemática
Seja um quadrado de lado 2. Unindo os pontos médios de cada lado, temos um segundo quadrado. Unindo os pontos médios do segundo quadrado, temos um terceiro quadrado, e assim sucessivamente. O produto das áreas dos dez primeiros quadrados é
Alternativas
Q543066 Matemática
Numa progressão geométrica crescente, o 3º termo é igual à soma do triplo do 1º termo com o dobro do 2º termo. Sabendo que a soma desses três termos é igual a 26, determine o valor do 2º termo.
Alternativas
Respostas
171: C
172: A
173: D
174: E
175: A