O plano diretor de uma cidade encontra-se desenhado em
um programa de computador de forma que a superfície da
cidade se distribui sobre um plano cartesiano no qual a
unidade de medida é o quilômetro. No ponto de coordenadas
(–3, 8) desse plano, há o registro de um hidrante, o qual fica
localizado em meio a uma grande área gramada de um
parque. Utilizando-se uma mangueira cujo comprimento é de
100 metros, é possível aspergir água até uma distância de
200 metros de sua extremidade livre, a partir daquele
hidrante. Dessa forma, a área que se pode irrigar com a
mangueira citada conectada ao tal hidrante é representada,
no plano cartesiano, pela expressão
No plano cartesiano, um triângulo tem vértices nos pontos de
coordenadas: (–1 , 6), (2 , –2) e (4 , 4). Qual é a área da
superfície interna desse triângulo?
Sejam os pontos A(0,0), B(-1,1), C(1,2), D(4,1) e E(3, 1/2
). A reta r passa por A e corta o lado
CD, dividindo o pentágono ABCDE em dois polígonos de mesma área. Determine a soma
das coordenadas do ponto de interseção da reta r com a reta que liga C e D.