Questões Militares

Uma retroescavadeira movimentará um monte de terra cuja forma é de um cone com 6 metros de altura e 6 metros de raio da base. A cada viagem que a máquina faz, sua concha retira uma porção igual de terra e a despeja na carroceria de um caminhão. As dimensões internas da concha permitem que a escavadeira movimente no máximo o volume equivalente a meia esfera, de 1 metro de raio, por vez.

Quantas viagens são necessárias, no mínimo, para que a escavadeira transfira todo o monte de terra para o caminhão?

O chão de uma sala retangular possui 6 metros de comprimento e 5,4 metros de largura. Essa sala será revestida com peças quadradas de cerâmica idênticas e com o maior tamanho possível. Para o trabalho, o dono da sala adquiriu 14 caixas de peças de cerâmica, cada uma contendo 10 peças. Ao perceber que exagerou na compra, ele decidiu utilizar o material restante para revestir outros cômodos.

Qual é, em metros quadrados, a área que pode ser revestida pelo excedente comprado, considerando que não haverá nenhum desperdício de material nem espaço entre as cerâmicas?