Questões Militares

Um cone circular reto de metal, tendo sua base apoiada no plano xy , possui densidade num ponto qualquer P igual a 20(5 - r) g/dm³, onde r é a distância em dm entre o ponto P e o eixo do cone. Se a altura e o raio do cone medem cada um 3 dm, é correto afirmar que a massa do sólido é igual a

Uma empresa está desenvolvendo dois potes, P1 e P2, para comercializar um cosmético. Ambos deverão ter a forma de cilindros circulares retos e volumes iguais. As figuras, com dimensões indicadas em centímetros, mostram as proposições iniciais para cada pote.

Nessas condições, se a empresa adotar h₁ = 10 cm para P1, a medida do raio de P2, em centímetros, deverá ser igual a

Um oficial de manutenção de equipamentos deseja pintar as áreas externas das bases inferiores de dois cilindros A e B, cujas circunferências são 8π cm e 10π cm, respectivamente. Logo, necessitará de tinta suficiente para pintar uma área total igual a, em cm²:

A rotação de um triângulo retângulo em torno de seu cateto maior gera um cone de 12π m³ de volume. Considerando que a área desse triângulo é 2 m² , seu cateto menor mede, em metros:

Uma esfera de quatro metros de diâmetro é introduzida em um cilindro circular reto de três metros de raio da base e seis metros de altura, completamente cheio de água. Após a inserção completa da esfera, o volume de água remanescente no cilindro será, em m³ : (Considere: π = 3.)