Questões Militares

Uma pequena indústria funciona com duas máquinas idênticas, operando com rendimentos iguais. Ao realizar um trabalho juntas, e iniciando ao mesmo tempo, ambas as máquinas produzem 120 mil unidades de um produto em 5 horas ininterruptas. É correto afirmar que, para produzir 100 mil unidades do mesmo produto, nas mesmas condições de funcionamento, uma única máquina levará o tempo mínimo de

Estudando a estrada que deve seguir numa viagem, uma pessoa identificou que existe um posto de abastecimento a cada 20Km e um Café a cada 36Km do seu ponto de partida. Para otimizar a viagem ele pretende estabelecer paradas em lugares que tenham tanto o Café quanto o posto de abastecimento. Do ponto de partida até o seu destino, que estava 1Km antes da sexta dessas paradas, quantos quilômetros essa pessoa percorreu em sua viagem?

Observe a figura a seguir.

Essa figura apresenta dez retângulos, sendo cinco deles com números inteiros não negativos explícitos, e cinco deles com números inteiros não negativos ocultos. Sabe-se que cada retângulo dado está apoiado em dois outros, de modo que o número que ele exibe é a diferença entre os quadrados dos números exibidos nos retângulos em que ele se apoia, exceto a linha mais abaixo, com quatro retângulos, em que os números nesses retângulos foram previamente escolhidos. Para exemplificar, perceba que 1030144 = 1015² - 9². Nessas condições, é correto afirmar que a soma dos números que estão ocultos é igual a:

O número 'E’ é obtido pela expressão formada pela soma de todas as potências naturais do número 2, desde 0 até 2019, ou seja, E = 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰¹⁸ + 2²⁰¹⁹. O resto da divisão de ‘E ’ por 7 é:

Multiplicando os valores reais distintos que resolvem a equação (x³ - 6x² + 12x - 4)² - 15(x³ - 6x² + 12x - 4) + 36 = 0, encontra-se, como resultado: