Questões Militares
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Ao rotacionar o triângulo equilátero AOC em torno do eixo y, conforme ilustra a figura a seguir, obteremos um sólido. Assinale a altemativa que representa o volume desse sólido em unidades de volume, sabendo que o vértice O do triângulo AOC sobrepõe-se à origem dos eixos.
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Considere a figura a seguir.
Nela está representada a inscrição de uma esfera num cubo que, por sua vez, está inscrito num cone equilátero, de tal forma que uma de suas faces está apoiada na base do cone e os vértices da face oposta estão na lateral do cone.
A projeção ortogonal do vértice do cone à sua base contém dois pontos de tangência da esfera com o cubo.
Se R e r são, respectivamente, as medidas do raio da base
do cone e do raio da esfera, em cm, então
Considere a figura a seguir.
Nela está representada a inscrição de uma esfera num cubo que, por sua vez, está inscrito num cone equilátero, de tal forma que uma de suas faces está apoiada na base do cone e os vértices da face oposta estão na lateral do cone.
A projeção ortogonal do vértice do cone à sua base contém dois pontos de tangência da esfera com o cubo.
Se R e r são, respectivamente, as medidas do raio da base
do cone e do raio da esfera, em cm, então
O jogo árabe chamado Quirkat ou Al-Quirg é semelhante ao jogo de damas moderno, no qual há um tabuleiro de 25 casas (5x5)
Esse jogo foi mencionado na obra Kitab Al-Aghani do século X. O Al-Quirg era também o nome para o jogo que atualmente é conhecido como trilha.
Certo dia, um caixeiro viajante apresentou esse jogo a um rei que ficou encantado com ele e decidiu que iria comprá-lo. Pediu ao viajante que colocasse preço no produto.
O caixeiro disse:
“ __ Vossa Majestade, posso lhe vender o jogo por uma simples barganha! Basta me dar 1 grão de milho para a 1ª casa do jogo, 2 grãos de milho para a 2ª casa do jogo, 4 grãos de milho para a 3ª casa do jogo, 8 grãos de milho para a 4ª casa do jogo e assim por diante até a 25ª casa do tabuleiro!”
O rei, imediatamente, ordenou o pagamento para o caixeiro viajante em troca do jogo que tanto lhe agradou.
Levando em consideração que o peso médio de um grão de
milho seja de 0,30g pode-se afirmar que