Questões Militares

Seja a esfera de raio R inscrita na pirâmide quadrangular regular de aresta base 2 cm e aresta lateral √38 cm. Sabendo-se que a esfera tangencia todas as faces da pirâmide, o valor de R, em cm, é

Uma pessoa tem 4 chaves aparentemente iguais, mas apenas uma delas abre determinada porta. Se as chaves são separadas após cada tentativa falha, a probabilidade de que sejam necessárias mais de três tentativas para abrir essa porta é

Dois blocos, ambos de formato cúbico, de arestas medindo 10 cm e 6 cm, respectivamente, têm, juntos, volume igual ao de um outro bloco, que tem a forma de um prisma reto de base quadrada, de área da base igual a 64 cm² e altura igual a x cm. O valor de x é

Dois irmãos, Luiz e Guilherme, têm uma pequena fábrica de móveis de madeira.

Luiz fabrica 20 cadeiras do modelo A em 3 dias de 4 horas de trabalho por dia. Já Guilherme fabrica 15 cadeiras do modelo A em 8 dias de 2 horas de trabalho por dia.

Uma empresa fez uma encomenda à fábrica de 250 cadeiras do modelo A

Para atender à demanda, os irmãos trabalharam juntos, no ritmo de 6 horas por dia, gastando então, y dias para concluir o trabalho e entregar a encomenda.

O número y é tal que

Um total de 22 policiais, sendo metade cabos e a outra metade sargentos, precisam ser divididos em grupos de 4 policiais cada, de forma aleatória, de modo a não existir grupo com somente cabos e grupo com somente sargentos. O número total de possibilidades para formar os grupos é