Questões Militares

Para participar de um concurso no qual serão escolhidos mosaicos para a calçada de uma igreja, um artista construiu seu mosaico usando pentágonos regulares e losangos dispostos conforme figura a seguir:
Sabe-se que â e são ângulos do pentágono regular e do losango, respectivamente. Se a soma â + equivale a x graus, então, quanto ao valor de x pode-se afirmar que é um número

Na figura a seguir, todas as medidas estão em cm.
A área do trapézio BCDE mede 21cm² , e o quadrilátero cm ABCD é um retângulo. A medida = ,h em cm, é

Durante o voo, um pássaro inclina as asas de θ graus em relação ao plano horizontal, como indica a figura 1. Com essa inclinação, ele percorre um arco de circunferência em um plano paralelo ao horizontal.


Considere que o pássaro inclinou suas asas de θ = 30º, percorrendo um arco de circunferência AB, representado na figura 2, de modo que o ângulo central AÔB = 60º e que tgθ = 6/ r .


Com as aproximações π ≅ 3 e √3 ≅ 1,7, o comprimento do arco AB, em metros, está mais próximo de:

A figura a seguir representa um cone circular reto de vértice A e diâmetro BC, sendo D o ponto médio da geratriz AB = 8 cm. A planificação da superfície lateral desse cone é um setor circular com ângulo central de 120º.


O menor comprimento, em centímetros, da curva CD traçada sobre a superfície do cone é igual a:

No plano cartesiano abaixo, o polígono OABCD tem vértices O(0,0), A(0,2), B(3,2), D(t,0) e C(t,u). O ponto C é colinear com B e E(7,6).


Sendo o segmento CD paralelo ao eixo y e 3 < t ≤ 7, a área desse polígono é: