Questões Militares Comentadas por alunos sobre álgebra em matemática

Durante uma investigação criminal, verificou‐se, em um papel, parte da senha de um cofre tomado como objeto da cena do crime. Com a perícia técnica, descobriu‐se que a senha é formada por uma sequência lógica numérica de 6 números mais um dígito verificador e que o dígito verificador equivale à divisão da diferença entre os dois últimos números por 6. Considerando que, no papel, constavam os cinco primeiros números 5, 13, 25, 41, 61, então o dígito verificador é

Determine o valor de a na expressão abaixo, sabendo-se que 0 < a < 1,



onde Z é um número complexo que satisfaz a equação:
2⁴⁰³³ Z² - 2²⁰¹⁷ Z + 1 = 0.

Obs: Im(Z) é a parte imaginária do número complexo Z.

Se X e Y são números naturais tais que X² - Y² = 2017, o valor de X² + Y² é:

Numa doceria comprei dois tipos de doce. Do primeiro tipo, 6 unidades de determinado valor unitário. Do segundo tipo, cujo valor unitário é 3 reais mais caro que o primeiro tipo, comprei uma quantidade que equivale ao dobro do valor unitário do primeiro tipo. Entreguei seis notas de 50 reais para pagar tal compra e recebi 30 reais de troco.

Dos dois tipos de doce que comprei, gastei com o mais caro, em reais, um total de

Ao fatorar e efetuar as simplificações na fração considerando sua devida existência, obtém-se