Um recipiente em forma de cone circular reto, com raio da base R e altura h, está completamente
cheio com água e óleo. Sabe-se que a superfície de contato entre os líquidos está inicialmente
na metade da altura do cone. O recipiente dispõe de uma torneira que permite escoar os
líquidos de seu interior, conforme indicado na figura. Se essa torneira for aberta, exatamente até
o instante em que toda água e nenhum óleo escoar, a altura do nível do óleo, medida a partir do
vértice será
Uma loja de materiais de construção dispõe de um caminhão cuja carroceria tem as seguintes dimensões: 8m, 2,50m e 50cm. Quantos tijolos iguais a esse cabem na carroceria?
Uma vasilha em formato de paralelepípedo, cujas dimensões são 10 cm x 8 cm x 5 cm, estava com certo volume
ocupado. Ao serem adicionadas cinco esferas com volume igual a 7 cm3 cada, o volume ocupado aumentou em
12,5%. Então a porcentagem do volume ocupado inicialmente em relação ao volume do paralelepípedo era:
Um cilindro de raio r está inscrito em uma esfera de raio 5, como indica a
figura ao lado. Obtenha o maior valor de x, de modo que o volume desse
cilindro seja igual a