Questões Militares

Seja um triângulo ABC com lados a, b e c opostos aos ângulos A, B e C, respectivamente. Os lados a, b e c formam uma progressão aritmética nesta ordem. Determine a relação correta entre as funções trigonométricas dos ângulos dos vértices desse triângulo.

Sejam x₁, x₂ e x₃ raízes da equação x₃ − ax − 16 = 0. Sendo a um número real, o valor de x₁³ + x₂³ + x₃³ é igual a:

O Colégio Militar de Santa Maria (CMSM) possui uma biblioteca com grande acervo que contempla as mais diversas áreas de pesquisa. No ano de 2017, após sofrer uma renovação de suas estruturas, foi criado um hall de entrada, onde estão estampados os principais fatos históricos ocorridos desde a criação deste estabelecimento de ensino. Na execução desta reforma, o chão foi revestido com peças de porcelanato quadradas sendo que cada uma delas tem 43 cm de lado.

O Hall de Entrada da Biblioteca mede 3,87 m de largura por 8,17 m de comprimento. Determine quantas peças de porcelanato foram necessárias para revestir o piso da área do Hall de Entrada da Biblioteca.

Obs: Para a execução destes cálculos desconsidere a área do rejunte, ou seja, aquele material que é colocado entre as peças de porcelanato

Uma jarra de fundo quadrado, medindo 8 cm de lado e 30 cm de altura estava inicialmente cheia de água até sua borda superior, mas foram descartadas 5 canecas com 64 ml de água cada, fazendo com que a jarra diminuísse seu nível de água, conforme mostra a figura acima. A distância d, em cm, entre o nível da água que restou na jarra e a borda superior é:

Os pontos B = (1,1 + 6√2) e C = (1 + 6√2 ,1) são vértices do triângulo isosceles ABC de base BC, contido no primeiro quadrante. Se o raio da circunferência inscrita no triângulo mede 3, então as coordenadas do vértice A são