Questões Militares Comentadas por alunos sobre análise combinatória em matemática em matemática

Um painel de luzes foi instalado no jardim de um condomínio e chamou a atenção de um jovem morador que, curioso, pegou o controle remoto para verificar as possibilidades de organização da iluminação.
No controle, é possível escolher entre: cores primárias, intensidade e feixe de luz, como indica a figura abaixo.


•Cores primárias: Acionando um único botão entre amarelo, vermelho ou azul. •Intensidade: Acionando um único botão entre fraca, moderada ou intensa. •Feixe de luz: Acionando um único botão entre contínuo ou intermitente.
Há, também, a possibilidade de acionar apenas um botão, não acionando os demais botões:  
• com a letra B para não emissão de luz; ou • com a letra W para que seja emitida uma luz prateada.
O jovem morador fez um teste com os botões e percebeu que poderiam ser acionados, também, dois dos botões de cores primárias para se obter cores secundárias, ampliando-se as possibilidades de organização da iluminação.
O número total dessas possibilidades de iluminação é igual a

Em um dia de trabalho, um batalhão de bombeiros dispunha de duas mulheres e quatro homens para os atendimentos ao público. Nesse dia, eles foram chamados para uma emergência e formaram uma equipe, ao acaso, de três pessoas, entre as seis disponíveis.
Qual é a probabilidade de que essa equipe seja formada por uma mulher e dois homens?

A expressão que fornece o número de anagramas da palavra SARGENTO, onde as vogais aparecem em ordem alfabética, é: 

De quantos modos distintos um agente pode colocar 5 presos em 4 celas, sabendo-se que cada cela deve conter pelo menos um preso? 

Em um rali, três equipes concorrem numa competição de motocross, na qual cada equipe tem duas motos. Para a largada, são formadas duas colunas de motos, lado a lado, de tal forma que cada moto da coluna da direita tenha a seu lado, na coluna da esquerda, uma moto de outra equipe. Quantas são as formações possíveis para a largada?