Questões Militares

Seja ƒ : |N → |N uma função tal que

ƒ(m . n) = n . ƒ(m) + m . ƒ(n)

para todos os naturais m e n. Se ƒ(20) = 3 , ƒ(14) = 1,25 e ƒ(35) = 4 , então, o valor de ƒ(8) é

Um míssil, posicionado em um ponto A e inclinado a determinado ângulo com o solo horizontal, foi programado para percorrer uma trajetória modelada por uma função f, definida por  com o objetivo de atingir um ponto B. Fixando-se como (0, 0) as coordenadas do ponto A em um sistema de coordenadas cartesianas, cujo eixo das abscissas, com unidade em metros, representaria o referido solo, a ordenada do ponto B seria igual a zero, e a abscissa desse ponto seria igual a

No início do ano de 2019, uma rede social de discussões sobre determinado assunto contava com 6000 pessoas cadastradas. Sabe-se que o número de pessoas cadastradas tem, praticamente, dobrado de ano a ano, desde a sua criação, no início do ano de 2015. Fazendo-se corresponder t = 0 ao ano de 2015, t = 1 ao ano de 2016, e assim sucessivamente, a representação algébrica da função que melhor representa o número N de pessoas cadastradas nessa rede social, em função de t, enquanto o número de pessoas cadastradas continuar dobrando, ano a ano, é

Seja ‘A’ o conjunto das soluções reais da equação A quantidade de elementos do conjunto ‘A ’ é:

Seja y = mx² + (m - 1)x - 16 um trinômio do 2° grau na variável 'x' e com 'm' pertencente aos conjuntos dos números reais. Sabendo-se que as raízes r₁ e r₂ de y são tais que r₁ < 1 < r₂, a soma dos possíveis valores inteiros e distintos de 'm' é: