Questões Militares

Sejam a circunferência C₁, com centro em A e raio 1, e a circunferência C₂ que passa por A, com centro em B e raio 2. Sabendo-se que D é o ponto médio do segmento AB, E é um dos pontos de interseção entre C₁ e C₂, e F é a interseção da reta ED com a circunferência C₂, o valor da área do triângulo AEF, em unidades de área, é

Em um triângulo, sabe-se que os lados de medidas 4 e 6 formam um ângulo de medida igual a 60º. A medida do terceiro lado desse triângulo é igual a

A figura representa um quebra-cabeça geométrico chinês, com 7 peças, denominadas tans: 5 triângulos retângulos, todos semelhantes entre si, 1 quadrado, e 1 paralelogramo:


Com essas 7 peças, sem sobrepô-las, podem-se formar várias figuras, como a de uma casa, a de um gato, a de um cisne, além de figuras geométricas, como a do quadrado, representado acima. Considerando-se todos os ângulos internos das tans, representam-se como α e β as medidas, em graus, do maior e do menor desses ângulos. Nesse caso, α + β corresponde à medida de um ângulo

Observe a figura a seguir.

Ela apresenta o triângulo equilátero ABC e o retângulo CDEF. Sabe-se que A, C e D estão na mesma reta, AC = CF e CD = 2DE. Com centro em C e raio CD traça-se o arco de circunferência que intersecta E F em G. Por F traça-se a reta FH / / CG, de modo tal que D, G e H estejam sobre a mesma reta. Dado que a área do triângulo CDG é 36, o valor da soma das medidas das áreas dos triângulos C BF e FGH é:

Observe as figuras a seguir.

                       

Na figura observam-se as rosáceas de perímetro x, y e z, respectiva mente. A rosácea I está inscrita num quadrado ABC D de lado 8,5 cm; A rosácea lI está inscrita num pentágono regular EFGHI de lado 5 cm; e a rosácea IlI está inscrita num hexágono regular JKLMNO de lado 4 cm. Sabendo-se que o perímetro de uma rosácea é a soma de todos os arcos dos setores circulares apresentados na sua construção, é correto afirmar que: