Questões Militares Comentadas por alunos sobre função de 2º grau ou função quadrática e inequações em matemática

Observe a figura a seguir.


Na figura, a parábola é a representação gráfica no plano cartesiano da função y= -x² +14x-33. Sabe-se, sobre o losango ABCD de diagonais AC e BD, com AC paralelo ao eixo de x e BD paralelo ao eixo de y, que o produto das abscissas dos vértices A e C é igual a 40 e que o vértice B é o ponto de ordenada máxima da função. É correto afirmar que a área do losango em unidades de área é igual a:

Sejam a, b e e números reais positivos com a+b > c, considere também que a²- b²- c² + 2bc +a+ b - c= 21 e que simultaneamente a² +b² +c² +2ab -2ac -2bc = 9. Um estudante fatorou os primeiros membros das igualdades e encontrou uma relação sempre verdadeira entre a, b e c.
Assinale a opção que apresenta essa relação.

Um objeto é lançado de uma base de lançamento e sua trajetória é obtida pela função f(x) = - x² + 18x +19 , em que f(x) é a altura do objeto, em metros, e x é o tempo após o lançamento que determina a altura do objeto, em segundos. Por exemplo, 1 segundo após o lançamento, o objeto estará a uma altura de 36 metros. Dessa forma, a altura máxima que esse objeto pode atingir e o tempo após o lançamento que determina essa altura máxima são, respectivamente:

Suponha que, num período de 45 dias, o saldo bancário de uma pessoa possa ser descrito pela expressão

S(t) = 10t 2 − 240t + 1400

sendo S(t) o saldo, em reais, no dia t, para t ∈ [1,45]. Considerando os dados apresentados, é correto afirmar que:

Considere a circunferência B, cuja equação no plano cartesiano é x² + y² − 8x + 10y + 21 = 0. Qual das equações abaixo descreve uma circunferência que tangencia B?