Questões Militares Sobre matemática para colégio naval

Seja = onde A e B são subconjuntos de X, e é o complementar de A em relação a X. Sendo assim, pode-se afirmar que o número máximo de elementos de B é

Considere um conjunto de 6 meninos com idades diferentes e um outro conjunto com 6 meninas também com idades diferentes. Sabe-se que, em ambos os conjuntos, as idades variam de 1 ano até 6 anos. Quantos casais podem-se formar com a soma das idades inferior a 8 anos?

Sabendo que ABC é um triângulo retângulo de hipotenusa BC = a, qual é o valor máximo da área de ABC?

Sejam e Qual é o valor de ?

Observe a figura a seguir. 

                          

Na figura, o paralelogramo ABCD tem lados 9cm e 4cm. Sobre o lado CD está marcado o ponto R, de modo que CR = 2cm; sobre o lado BC está marcado o ponto S tal que a área do triângulo BRS seja 1/36 da área do paralelogramo; e o ponto P é a interseção do prolongamento do segmento RS com o prolongamento da diagonal DB . Nessas condições, é possível concluir que a razão entre as medidas dos segmentos de reta DP/BP vale: