Questões Militares Sobre matemática para marinheiro

Seja a função f definida por

f(1) = 4; f(2) = 1; f(3) = 3; f(4) = 5 e f(5) = 2.

Considere, por exemplo, que f ³(x) = f(f(f(x))) é a composta de f três vezes e que f ⁿ(x) é a n-ésima composta da função f.

O valor de f ²⁰²²(4) é

Sejam p e q as raízes da equação 5x² + 2x - 1=0.

O valor de p^-5+ q^-5 é

Considere o círculo abaixo de centro O e raio r O valor do seno do ângulo correspondente ao menor arco delimitado por uma corda de comprimento 3r / 2 é

Toda dízima periódica pode ser escrita em forma de sua fração geratriz. Considerando a fração geratriz 22229/27027, então o dígito que ocupará a 50ª casa decimal é

A Semente da Vida (figura 1) é uma figura geométrica regular formada por sete círculos dispostos segundo uma simetria hexagonal, formando um padrão. A Semente da Vida juntamente com a Flor da Vida (figura 2), são figuras presentes na história em diversos povos antigos, tais como os egípcios. Diversas religiões, escolas filosóficas e cientistas denominam o agrupamento de figuras dessa natureza como “Geometria Sagrada”.

A Semente da Vida é assim denominada por ser a base de formação de várias figuras da geometria sagrada. A primeira fase da vida, descrita a seguir, é composta de 7 sementes.

Assim seguindo, a segunda fase da criação é composta por um total de 19 sementes da vida.

Na terceira fase da criação a figura gerada será composta por 37 sementes da vida. Dessa forma, quantas sementes da vida comporão a figura gerada na sétima fase de criação?