Questões Militares Sobre matemática para cadete da aeronáutica

Considere as expressões abaixo em que a ≠ b

                       a³ - b³                                  
a² √a - √ba² + ba√a - b√ba + b²√a - b²√b

Q =    a⁴ - b⁴          
   a³ + a²b +ab² +b³

Assim, tem-se Q/P igual a 

Há dois anos Letícia tinha 1/6 da idade que seu pai tem hoje. Daqui a um ano Letícia terá 1/4 da idade atual de sua mãe.

Hoje a soma das idades dos três é igual ao menor número natural de três algarismos distintos divisível por 3. Os irmãos gêmeos de Letícia têm hoje a metade da idade que Letícia terá daqui a oito anos. Atualmente, a soma das idades dos três irmãos é

Observe a figura a seguir:

Nessa figura, tem-se que ABC é um triângulo equilátero, CDEF é um quadrado, e FGHA é um retângulo em que .

têm medidas, numa mesma unidade, respectivamente, iguais a (3 , x +1)(2x +1) (3 e x +1)(x +1) (3 x +1)(3x 2)

Se P é o polinômio, em função da variável real x, para o perímetro do polígono ABCDEFGH, e m e n são as raízes de P, tal que m > n , com {m n, }⊂ IR , então m − n é um número

Na reforma que está sendo feita nas dependências da EPCAR, há uma via, por onde os alunos transitam, cujo piso é retangular, com dimensões m ,4 por m 40 ,2 . 75 Essa via será pavimentada, e deve-se usar o menor número possível de bloquetes quadrados, todos inteiros e de mesmo tamanho. Há que se considerar que os bloquetes da borda externa desse pavimento serão na cor vermelha e os internos a essa borda, na cor cinza, como mostra a figura.

Serão usados x bloquetes na cor vermelha e y na cor cinza. Sobre os valores de x e y é correto afirmar que

Para decorar uma parede no interior de sua casa, Marisa comprou quadros conforme figura abaixo.  

Cada quadro contém:

• um hexágono regular;

• seis quadrados, cada um com um lado coincidente com um dos lados do hexágono;

• seis setores circulares idênticos de centro nos vértices do hexágono e cuja medida do raio é igual à medida do lado do quadrado.

As figuras foram pintadas de três cores diferentes: preto, branco e cinza.

Para cada 500 cm² pintados no quadro, cobra-se 50 reais.

Cada quadro foi comprado pelo custo da pintura mais 77 reais.

Considere π = 3 e √3 = 1,7

Pode-se afirmar que Marisa pagou, por um quadro, em reais, mais de