Questões Militares
Sobre matemática para cadete da aeronáutica
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Uma empresa de artigos de perfumaria oferece a seguinte modalidade na negociação de seus produtos:
“Qualquer pessoa que se cadastre como vendedor tem autonomia para estabelecer o preço de venda e recebe uma comissão sobre o lucro que conseguir.”
No mês de fevereiro, um vendedor recebeu uma caixa com vários frascos iguais de um perfume que era lançamento para o Dia das Mães, e teve duas semanas de prazo para efetuar as vendas e esgotar o estoque que estava sob sua responsabilidade.
Ao final da 1ª semana, verificou que restava apenas 1/4 do estoque que recebera, sendo que, assim, ele já havia apurado 39/40 do valor que a empresa investira na fabricação destes perfumes.
Na semana seguinte ele vendeu o restante dos frascos conservando o mesmo preço de venda.
Sabe-se que o vendedor recebe uma comissão de 45% sobre o lucro que obtiver.
Neste caso, cada R$ 100,00 que esse vendedor receber com suas vendas lhe dará direito a uma comissão cujo valor, em reais, está entre
Sejam A e B os valores das expressões numéricas a seguir:
Na figura abaixo, tem-se que 
é um arco de
circunferência de centro E e raio DE
Sabe-se que:
• ADE é um triângulo
• DE é paralelo a BC
• 
= 7 cm
• 
= 10 cm
•
= 6 cm
• 
= 120°
• cos 120° = - 1/2
A área do setor circular hachurado na figura, em cm², é igual a
Certa máquina, funcionando normalmente 5 horas por dia, gasta 3 dias para produzir 1200 embalagens.
Atualmente está com esse tempo de funcionamento diário reduzido em 20%, trabalhando, assim, apenas T horas por dia.
Para atender uma encomenda de 1840 embalagens, aproveitando ao máximo em todos os dias o seu tempo T de funcionamento, ela gastará no último dia
Considere, em IR, a equação (m + 2) x2 - 2mx + (m - 1) = 0 na variável x, em que m é um número real diferente de −2
Analise as afirmativas abaixo e classifique-as em V (VERDADEIRA) ou F (FALSA).
( ) Para todo m > 2 a equação possui conjunto solução vazio.
( ) Existem dois valores reais de m para que a equação admita raízes iguais.
( ) Na equação, se ∆ > 0 , então m só poderá assumir valores positivos.
A sequência correta é
Considere duas calçadas r e s, paralelas entre si, a uma distância de 6 m uma da outra.
Duas pessoas distantes 5 m uma da outra se encontram nos pontos A e B definidos na calçada s
Na calçada r está uma placa de parada de ônibus no ponto X que dista 10 m da pessoa posicionada em A.
Quando a pessoa em A se deslocar para P sobre o
segmento 
, a distância que irá separá-la da pessoa
posicionada no ponto B, em metros, será de
Analise as proposições abaixo e classifique-as em V (VERDADEIRA) ou F (FALSA)
A sequência correta é
Sobre a equação 
respeitando sua validade
no universo dos números reais, analise as afirmativas.
I. Possui duas raízes irracionais.
II. Não possui raízes negativas.
III. Possui conjunto solução com um único elemento.
Pode-se afirmar, então, que
Sejam Q(x) e R(x) o quociente e o resto, respectivamente, (x) e R(x) da divisão do polinômio x3 - 6x2 + 9x - 3 pelo polinômio x2 - 5x + 6 , em que x ∈ IR
O gráfico que melhor representa a função real definida por P(x) = Q(x) + R(x) é
Simplificando as expressões
nas quais y > x > 0 , é correto afirmar que
Considere os círculos abaixo, de centro O e raio 4R, cujos diâmetros são divididos em oito partes iguais.
Sabe-se que todos os arcos traçados nas quatro figuras são
arcos de circunferência cujos diâmetros estão contidos no
segmento 
Sobre as áreas SI , SII, SIII e SIV hachuradas nas figuras (I), (II), (III) e (IV), respectivamente, pode-se afirmar que
No concurso CPCAR foi concedido um tempo T para a realização de todas as provas: Língua Portuguesa, Matemática e Língua Inglesa; inclusive marcação do cartão-resposta.
Um candidato gastou 1/3 deste tempo T com as questões de Língua Portuguesa e 25% do tempo restante com a parte de Língua Inglesa.
A partir daí resolveu as questões de Matemática empregando 80% do tempo que ainda lhe restava.
Imediatamente a seguir, ele gastou 5 minutos preenchendo o cartão-resposta e entregou a prova faltando 22 minutos para o término do tempo T estabelecido.
É correto afirmar que o tempo T, em minutos, é tal que
Nos gráficos abaixo estão desenhadas uma parábola e uma reta que representam as funções reais f e g definidas por f(x) ax2 + bx + c e g(x) = dx + e , respectivamente.
Analisando cada um deles, é correto afirmar,
necessariamente, que
João, ao perceber que seu carro apresentara um defeito, optou por alugar um veículo para cumprir seus compromissos de trabalho. A locadora, então, lhe apresentou duas propostas:
• plano A, no qual é cobrado um valor fixo de R$ 50,00 e mais R$ 1,60 por quilômetro rodado.
• plano B, no qual é cobrado um valor fixo de R$ 64,00 mais R$ 1,20 por quilômetro rodado.
João observou que, para um certo deslocamento que totalizava k quilômetros, era indiferente optar pelo plano A ou pelo plano B, pois o valor final a ser pago seria o mesmo.
É correto afirmar que k é um número racional entre
Na figura, E e F são, respectivamente, pontos de tangência das retas r e s com a circunferência de centro O e raio R.
D é ponto de tangência de BC com a mesma circunferência
e 
= 20 cm
O perímetro do triângulo ABC (hachurado), em centímetros,
é igual a
Uma agência de turismo fez um levantamento para apurar a faixa etária de um grupo de N pessoas que se interessaram por determinada viagem.
No registro das idades dessas pessoas, em anos, foram utilizados exatamente N números inteiros positivos e entre esses números foi observado que:
• 10 eram múltiplos de 8,
• 12 eram múltiplos de 4 e
• 8 eram números primos.
É correto afirmar que número de divisores positivos de N é
igual a
Em relação à figura abaixo, tem-se 
e 
Se AC ⊥ CB e AD ⊥ DB, então, 
, em cm, é igual a
Simplificando-se a expressão 
, onde x ≠ 0, x ≠ 1 e x ≠ –1, obtém-se
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