Questões Militares Sobre integral em matemática

Considere dois cones circulares retos de altura H e raio da base 1cm, de modo que o vértice de cada um deles é o centro da base do outro. O volume comum aos dois cones coincide com o volume do sólido obtido pela rotação do setor circular, sombreado na figura abaixo, em torno do eixo l . O valor de H é, em cm,

Considere a função ƒ(x) - In(secx + tgx) + 2senx , com  O resultado de  é

Quantas unidades de área possui a região plana limitada pela curva de equação  e a reta y = x - 1 ?

Quantas unidades de área possui a região plana limitada pela curva de equação   e pela reta y = x+2 ?

A integral de linha do campo F (x,y) = (ax+by,cx+dy) , em que a, b,c, d são constantes reais, calculada ao longo de cada caminho fechado simples C: [0,1] → R^2, percorrido uma vez no sentido anti-horário, tem valor igual ao da área da região limitada por C. Nessas condições, pode-se concluir que: