Questões Militares Sobre matrizes em matemática

A matriz A = (a _ij ) a seguir indica a quantidade de grãos (em toneladas) produzidas nas fazendas i nos meses j, i = 1,..., 5, j = 1, ...,4.



As cinco fazendas fazem parte de uma mesma cooperativa. O mês em que a cooperativa mais produziu foi o:

Considere a matriz A = com elementos no conjunto dos números complexos. Sendo n = |det A|² então o valor da expressão

Sejam A e B matrizes quadradas de ordem n , cujos determinantes são diferentes de zero. Nas proposições abaixo, coloque (V) na coluna à esquerda quando a proposição for verdadeira e (F) quando for falsa.

( ) det(-A) = (-1)ⁿ det A , onde - A é a matriz oposta de A .

( ) detA = -det A^t onde A^t é a matriz transposta de A.

( ) det A^-1 = (det^A) ^-1 onde A^-1 é a matriz inversa de A .

( ) det(3A .B) = 3. detA. detB

( ) det(A + B) = det A + det B .

Lendo-se a coluna da esquerda, de cima para baixo, encontra-se

Coloque F (falso) ou V (verdadeiro) nas afirmativas abaixo, assinalando a seguir a alternativa correta.

( ) Se A e B são matrizes reais simétricas então AB também é simétrica

( ) Se A é uma matriz real n × n cujo termo geral é dado por α_ij = (-1) ^{i + j} então A é inversível

( ) Se A e B são matrizes reais n × n então A² - B² = (A-B).(A+B)

( ) Se A é uma matriz real n × n e sua transposta é uma matriz inversível então a matriz A é inversível

( ) Se A é uma matriz real quadrada e A² = 0 então A = 0

Lendo a coluna da esquerda, de cima para baixo, encontra-se

Considere:

a) V₁, V₂, V₃ e V₄ vetores não nulos no R³

b) a matriz [ V_ij ] que descreve o produto escalar de V_i por V_j, 1 ≤ i ≤ 4, 1 ≤ j ≤ 4 e que é dada abaixo:

c) o triângulo PQR onde QP = V₂ e QR = V₃.


Qual o volume do prisma, cuja base é o triângulo PQR e a altura h igual a duas unidades de comprimento?