Questões Militares

Sobre uma superfície horizontal perfeitamente lisa, sem atrito, é colocada uma esfera A, em repouso, exatamente no centro dos eixos x e y. Uma esfera B de massa igual a 3 kg que se desloca em movimento retilíneo uniforme de acordo com a seguinte função horária das posições S = 10t, expressa em unidades do Sistema Internacional de Unidades, atinge a esfera A, segundo um ângulo de 30° em relação ao eixo x, conforme a figura. Após a colisão perfeitamente elástica, a esfera A passa a descrever um movimento retilíneo uniforme exatamente sobre o eixo y e a esfera B passa a descrever um movimento retilíneo uniforme exatamente sobre o eixo x. Considerando que não há forças externas atuando sobre o sistema, esfera A - esfera B, qual o valor da velocidade, em m/s, e da quantidade de movimento, em kg.m/s, da esfera B, após a colisão? 

Uma bicicleta possui uma coroa com 42 dentes interligada por meio de uma corrente a um sistema de marchas que permite selecionar uma entre 6 catracas. A catraca menor tem 14 dentes e a maior 21 dentes e são todas concêntricas ao eixo da roda traseira, e o conjunto roda-pneu traseiro tem diâmetro externo de 60 cm, conforme o desenho a seguir com as referidas partes da bicicleta.     Em uma trajetória retilínea e horizontal, sem haver deslizamento entre os pneus e o piso, para que a bicicleta, mantenha a velocidade de 38,88 km/h, o ciclista ao selecionar a marcha com a maior razão entre os números de dentes da coroa e da catraca, terá que girar a coroa (por meio dos pedais) em uma frequência de ___ voltas por segundo.     Utilize π = 3,0 

Um objeto de dimensões desprezíveis é abandonado da posição A e percorre em queda livre uma altura “h” até colidir elasticamente (coeficiente de restituição igual a 1) em um plano inclinado com uma velocidade de módulo igual a “v”. Esse plano inclinado faz com a horizontal um ângulo igual a 45°. Após a colisão, o objeto leva um intervalo de tempo “t” até atingir o ponto B, seguindo uma trajetória parabólica. O comprimento “x”, representado na figura, é igual a ____ .     OBS: durante o movimento de A a B despreze a resistência do ar e considere que o objeto está sujeito apenas à gravidade de módulo igual a “g”. 

As três leis de Kepler podem ser aplicadas para quaisquer sistemas em que corpos gravitam em torno de um corpo central, como é o caso de planetas em torno de uma estrela. Adotando a lei dos períodos de Kepler, pode-se afirmar corretamente que a relação entre o período de translação da Terra em torno do Sol (T_T) e o período de translação de Mercúrio em torno do Sol (T_M) é dado por:     Observação: o valor do raio médio da órbita de Mercúrio em torno do Sol é 40% do valor do raio médio da órbita da Terra em torno do Sol.  

Um determinado carro elétrico (de massa 1850 kg e levando dois ocupantes de massa igual a 75 kg cada), partindo do repouso, em uma pista retilínea e horizontal, consegue atingir a velocidade de 108 km/h em 4,0 segundos.     Para obter essa aceleração o motor elétrico desse carro deverá ter no mínimo, a potência de ____ HP (horse-power).     Utilize 1 HP = 750 W e despreze o atrito com o ar.