Questões Militares

Duas pessoas executam um experimento para medir o raio da Terra a partir da observação do pôr do Sol. No momento em que uma pessoa, deitada, observa o pôr do Sol a partir do nível do mar, uma outra pessoa, de pé, inicia a contagem do tempo até que ela observe o pôr do Sol a partir da altura dos seus olhos. Sabendo-se que o intervalo de tempo entre as duas observações é , o raio da Terra obtido por meio desse experimento é
Observações: • considere a terra uma esfera perfeita; • considere o eixo de rotação do planeta perpendicular ao plano de translação; • o experimento foi executado na linha do Equador; e • desconsidere o movimento de translação da Terra.
Dados: • período de rotação da Terra: T; e • distância vertical entre os olhos do segundo observador e o nível do mar: ℎ

Um cilindro de raio R rola, sem deslizar, em velocidade angular , sobre uma superfície plana horizontal até atingir uma rampa. Considerando também que o rolamento na rampa seja sem deslizamento e chamando de g a aceleração da gravidade, a altura máxima, h, que o eixo do cilindro alcança na rampa em relação à superfície plana é:

Uma partícula desloca-se solidária a um trilho circular com 0,5 m de raio. Sabe-se que o ângulo q, indicado na figura, segue a equação q = t 2 , onde t é o tempo em segundos e q é o ângulo em radianos. O módulo do vetor aceleração da partícula, em t = 1 s, é:

Uma pequena esfera com peso de módulo P é arremessada verticalmente para cima com velocidade de módulo V_o a partir do solo. Durante todo o percurso, atua sobre a esfera uma força de resistência do ar de módulo F constante. A distancia total percorrida pela esfera após muitas reflexões elásticas com o solo é dada aproximadamente por

Um corpo de massa igual a 80 kg, após sair do repouso, percorre uma pista retilínea e horizontal até colidir a 108 km/h com um anteparo que está parado. Qual o valor, em metros, da altura que este corpo deveria ser abandonado, em queda livre, para que ao atingir o solo tenha o mesmo valor da energia mecânica do corpo ao colidir com o anteparo?

Adote a aceleração da gravidade no local igual a 10 m/s² .