Questões Militares
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Nas questões de Física, quando necessário, use:
• massa atômica do hidrogênio: mH = 1,67⋅10 –27 kg
• massa atômica do hélio: mHe = 6,65⋅10 –27 kg
• velocidade da luz no vácuo: c = 3⋅10 8 m/s
• constante de Planck: h = 6⋅10 –34 J⋅s
• 1 eV = 1,6⋅10 –19 J
• constante eletrostática do vácuo: k0 = 9,0⋅10 9 N⋅m 2 / C2
• aceleração da gravidade: g = 10 m/s2
• cos 30º = sen 60º = √3/2
• cos 60º = sen 30º = √1/2
• cos 45º = sen 45º = √2/2
Uma partícula de massa M é lançada obliquamente com
sua velocidade inicial 
fazendo um ângulo de 30º com a
direção horizontal, conforme indica figura a seguir.
Ao atingir a altura máxima de sua trajetória parabólica, essa partícula colide inelasticamente com um bloco de massa 5M. Esse bloco, de dimensões desprezíveis, está preso ao teto por um fio ideal, de comprimento 1,2 m, formando um pêndulo balístico. Inicialmente o fio do pêndulo está na vertical. Após a colisão, o pêndulo atinge uma altura máxima, na qual o fio tem uma inclinação de 30º em relação à direção horizontal.
Desprezando a resistência do ar, o módulo da velocidade
inicial da partícula, v0, em m/s, é igual a
Nas questões de Física, quando necessário, use:
• massa atômica do hidrogênio: mH = 1,67⋅10 –27 kg
• massa atômica do hélio: mHe = 6,65⋅10 –27 kg
• velocidade da luz no vácuo: c = 3⋅10 8 m/s
• constante de Planck: h = 6⋅10 –34 J⋅s
• 1 eV = 1,6⋅10 –19 J
• constante eletrostática do vácuo: k0 = 9,0⋅10 9 N⋅m 2 / C2
• aceleração da gravidade: g = 10 m/s2
• cos 30º = sen 60º = √3/2
• cos 60º = sen 30º = √1/2
• cos 45º = sen 45º = √2/2
Numa partida de vôlei, certo atleta dá um mergulho na quadra, a uma distância x = 2,5 m da rede, defendendo um ataque adversário, conforme figura a seguir.
Após essa defesa, considere que a bola é lançada de uma altura desprezível em relação ao chão, de forma que sua velocidade faz um ângulo de 45º com a direção horizontal. Ao longo de sua trajetória, essa bola toca a fita da rede caindo, posteriormente, do outro lado da quadra. Imediatamente antes e imediatamente após tocar a fita, a velocidade da bola tem direção horizontal. A distância x' , onde a bola cai na quadra, é igual à metade da altura h da fita.
Despreze a resistência do ar e considere a bola uma
partícula de massa 200 g, cujo movimento se dá no plano
da figura. O módulo do impulso, aplicado pela fita sobre a
bola, em N⋅s, vale
Nas questões de Física, quando necessário, use:
• massa atômica do hidrogênio: mH = 1,67⋅10 –27 kg
• massa atômica do hélio: mHe = 6,65⋅10 –27 kg
• velocidade da luz no vácuo: c = 3⋅10 8 m/s
• constante de Planck: h = 6⋅10 –34 J⋅s
• 1 eV = 1,6⋅10 –19 J
• constante eletrostática do vácuo: k0 = 9,0⋅10 9 N⋅m 2 / C2
• aceleração da gravidade: g = 10 m/s2
• cos 30º = sen 60º = √3/2
• cos 60º = sen 30º = √1/2
• cos 45º = sen 45º = √2/2
A partir do instante t0 = 0, uma partícula com velocidade inicial v0 é uniformemente acelerada. No instante t, a aceleração cessa e a partícula passa a se movimentar com velocidade constante v. Do instante 2t ao instante 4t, uma nova aceleração constante atua sobre a partícula, de tal forma que, ao final desse intervalo, sua velocidade vale -v.
Nessas condições, a velocidade média da partícula, no intervalo de 0 a 4t, é igual a
Na questão de Física, quando necessário, use:
• massa atômica do hidrogênio: mH = 1,67⋅10 –27 kg
• massa atômica do hélio: mHe = 6,65 ⋅10 –27 kg
• velocidade da luz no vácuo: c = 3 ⋅10 8 m/s
• constante de Planck: h = 6 ⋅10 –34 J⋅s
• 1 eV = 1,6 ⋅10 –19 J
• constante eletrostática do vácuo: k0 = 9,0 ⋅10 9 N⋅m 2 / C2
• aceleração da gravidade: g = 10 m/s2
• cos 30º = sen 60º = √3/2
• cos 60º = sen 30º = 1/2
• cos 45º = sen 45º = √2/2
Considere uma barra homogênea, retilínea e horizontal fixa
em uma de suas extremidades pelo ponto O, e submetida à
ação de uma força 
na outra extremidade, no ponto P,
conforme mostra a Figura 1.
A distância entre os pontos O e P vale x, e a ação da força 
gera um torque M1 na barra, em relação ao ponto de fixação.
Dobrando-se a barra, de acordo com a Figura 2, e
aplicando-se novamente a mesma força 
no ponto P, um
novo torque M2 é gerado em relação ao ponto O.
Considere que a barra não possa ser deformada por ação
da força 
.
Nestas condições, a razão M1 /M2 entre os torques gerados
pela força 
, nas duas configurações apresentadas, é
Na questão de Física, quando necessário, use:
• massa atômica do hidrogênio: mH = 1,67⋅10 –27 kg
• massa atômica do hélio: mHe = 6,65 ⋅10 –27 kg
• velocidade da luz no vácuo: c = 3 ⋅10 8 m/s
• constante de Planck: h = 6 ⋅10 –34 J⋅s
• 1 eV = 1,6 ⋅10 –19 J
• constante eletrostática do vácuo: k0 = 9,0 ⋅10 9 N⋅m 2 / C2
• aceleração da gravidade: g = 10 m/s2
• cos 30º = sen 60º = √3/2
• cos 60º = sen 30º = 1/2
• cos 45º = sen 45º = √2/2
A partir do instante t0 = 0, uma partícula com velocidade inicial v0 é uniformemente acelerada.
No instante t, a aceleração cessa e a partícula passa a se movimentar com velocidade constante v. Do instante 2t ao instante 4t, uma nova aceleração constante atua sobre a partícula, de tal forma que, ao final desse intervalo, sua velocidade vale -v.
Nessas condições, a velocidade média da partícula, no intervalo de 0 a 4t, é igual a