Questões Militares Sobre raciocínio matemático em raciocínio lógico

Considere P(n) o produto dos algarismos do número n. Por exemplo:

P(32) = 3 x 2 = 6.

P(475) = 4 x 7 x 5 = 140

A quantidade de números naturais menores que 1.000 cujo produto de seus algarismos é 12 é igual a

Um teste contém 10 questões, com 5 alternativas cada, e apenas uma resposta correta em cada questão. As questões neste teste possuem pontuações diferenciadas. Os critérios de pontuação estão descritos a seguir:  • Questões numeradas de j a 3, valem 3 pontos cada.
• Questões numeradas de 4 a 7, valem 5 pontos cada. • Questões numeradas de 8 a 10, valem 7 pontos cada. • Cada questão certa recebe o valor de pontos a ela associado. • Cada questão com resposta errada, rasurada ou marcada com mais de uma opção é anulada e ainda acarreta um desconto de 25% do valor de pontos daquela questão. • É possível não responder a questão, de forma a não perder nem ganhar pontos. • A pontuação final é igual ao dobro da soma dos pontos obtidos de acordo com as regras acima.
Se um aluno deixou uma questão em branco, errou a questão 5 e rasurou a questão 8, acertando as demais, qual a maior pontuação que ele pode ter tirado?

João disse para Maria que iria adivinhar a idade que ela completaria no ano de 2017. Para tanto, pediu que ela seguisse os seguintes passos:
1) Escolha um número de dois algarismos. 2) Multiplique este numero por dois. 3) Some cinco unidades ao resultado anterior. 4) Multiplique esta soma por cinquenta. 5) Some ao produto o número 1767. 6) Subtraia o ano do seu nascimento (com 4 algarismos).
Maria, ao seguir os passos, disse que obteve o número 1330. João então, olhando para os dois últimos algarismos, disse que Maria completaria 30 anos em 2017, acertando a idade. O número que Maria pensou é um número divisível por:

O professor de Educação Física montou um treino de corrida para os alunos Alfa e Bravo, ambos do 2º Ano do Ensino Médio. De acordo com o treino, o aluno Alfa deve treinar a cada 2 dias e o Bravo a cada 3 dias. Alfa começou a treinar no dia 1 de agosto e Bravo no dia 2 de agosto. Sabendo que o mês de agosto tem 31 dias, o último dia em que correram juntos no mês de agosto foi:

Todos os anos, no âmbito do Sistema Colégio Militar do Brasil realizam-se os Jogos da Amizade, cujo objetivo principal é buscar, desde cedo, o desenvolvimento de habilidades e talentos individuais e coletivos, procurando associar o esporte e a arte à melhoria da qualidade de vida. No ano de 2099, será realizado o nonagésimo nono Jogos da Amizade. Já é tradição que a solenidade de abertura ocorra na primeira segunda-feira do mês de julho. Neste ano, por exemplo, ocorreu no dia 2 de julho de 2018. Considerando que entre 2018 e 2099 todos os anos que são múltiplos de 4 têm 366 dias, em qual dia do mês de julho de 2099 ocorrerá a solenidade de abertura do nonagésimo nono Jogos da Amizade?