Questões Militares
Para exército
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Quando se fala do projeto arquitetônico e urbanístico de Brasília, vêm logo à mente os nomes de Oscar Niemeyer e Lúcio Costa. Entretanto, teve um papel fundamental, na edificação dos principais monumentos da nova capital, o empenho de diversos engenheiros, dentre os quais se destaca o pernambucano Joaquim Cardozo. Seus cálculos permitiram transformar traços esboçados no papel em curvas feitas de concreto nas construções que, até hoje, surpreendem a quantos por ali passam: a Catedral Metropolitana, o Palácio da Alvorada, o Palácio do Planalto e o Congresso Nacional.
Disponível em: www.ebc.coin.br/2012/12/nieineyer-e-joaquim-cardozo-uma-parccria-magica-cntTe-arquiteto-e-cngenlieiro - com adaptações. Acesso em: 20 ago. 2019.
Seria possível conceber tal conjunto arquitetônico em épocas remotas? E difícil dar uma resposta assertiva, porém não são menos admiráveis as obras que, não obstante tenham sido executadas séculos antes de Cristo, impressionam por sua grandeza. Tal é o caso das pirâmides do Egito. No período em que foram construídas, não se dispunha das ferramentas tecnológicas que servem de base à engenharia moderna.
Uma calculadora simples, acessível atualmente a qualquer estudante, só veio a ser produzida milhares de anos após a construção das pirâmides! Os egípcios, porém, desenvolveram um método que permite simplificar o cálculo de multiplicações, por meio da decomposição de um dos fatores como soma de números que se obtêm a partir de produtos sucessivos por 2, a começar pelo número 1, ou seja: 1; 2; 4; 8; 16; 32; 64; 128; 256; 512; 1024 etc.
O número 45, por exemplo, tem a seguinte decomposição: 45 = 1 + 4 + 8 + 32. Já o número 100 pode ser escrito da seguinte forma: 100 = 4 + 32 + 64.
Mas como encontrar as parcelas da soma que deve resultar no número desejado? Um procedimento prático consiste em efetuar divisões sucessivas por 2 até que se obtenha quociente 1. No caso acima, tem-se:
1)45
Quando se fala do projeto arquitetônico e urbanístico de Brasília, vêm logo à mente os nomes de Oscar Niemeyer e Lúcio Costa. Entretanto, teve um papel fundamental, na edificação dos principais monumentos da nova capital, o empenho de diversos engenheiros, dentre os quais se destaca o pernambucano Joaquim Cardozo. Seus cálculos permitiram transformar traços esboçados no papel em curvas feitas de concreto nas construções que, até hoje, surpreendem a quantos por ali passam: a Catedral Metropolitana, o Palácio da Alvorada, o Palácio do Planalto e o Congresso Nacional.
Disponível em: www.ebc.coin.br/2012/12/nieineyer-e-joaquim-cardozo-uma-parccria-magica-cntTe-arquiteto-e-cngenlieiro - com adaptações. Acesso em: 20 ago. 2019.
Seria possível conceber tal conjunto arquitetônico em épocas remotas? E difícil dar uma resposta assertiva, porém não são menos admiráveis as obras que, não obstante tenham sido executadas séculos antes de Cristo, impressionam por sua grandeza. Tal é o caso das pirâmides do Egito. No período em que foram construídas, não se dispunha das ferramentas tecnológicas que servem de base à engenharia moderna.
Uma calculadora simples, acessível atualmente a qualquer estudante, só veio a ser produzida milhares de anos após a construção das pirâmides! Os egípcios, porém, desenvolveram um método que permite simplificar o cálculo de multiplicações, por meio da decomposição de um dos fatores como soma de números que se obtêm a partir de produtos sucessivos por 2, a começar pelo número 1, ou seja: 1; 2; 4; 8; 16; 32; 64; 128; 256; 512; 1024 etc.
O número 45, por exemplo, tem a seguinte decomposição: 45 = 1 + 4 + 8 + 32. Já o número 100 pode ser escrito da seguinte forma: 100 = 4 + 32 + 64.
Mas como encontrar as parcelas da soma que deve resultar no número desejado? Um procedimento prático consiste em efetuar divisões sucessivas por 2 até que se obtenha quociente 1. No caso acima, tem-se:
1)45
Os tanques que armazenam combustíveis nos postos de gasolina têm a forma de um cilindro circular reto. Eles ficam subterrâneos e deitados de modo que seu eixo esteja paralelo ao solo nivelado. Para calcular o volume de combustível, é necessário inserir verticalmente no tanque uma vareta milimetrada e medir a altura (h) até onde a vareta fica molhada. Dessa forma, conhecendose a medida h, é possível determinar o volume do combustível armazenado. A figura abaixo representa uma seção reta de um desses tanques.
Considerando que a densidade da gasolina é igual a 750 Kg/m³ e sabendo que o volume de um cilindro circular reto é o produto da área da base pelo comprimento de sua geratriz,determine a massa, em Kg, da gasolina contida em um desses tanques, cuja geratriz mede 10 metros e cujo raio mede √ metros, quando a medida na vareta de medição marca metade do raio, ou seja, h =.r/2
Adote π = 3 e √3 = 26/15
Os tanques que armazenam combustíveis nos postos de gasolina têm a forma de um cilindro circular reto. Eles ficam subterrâneos e deitados de modo que seu eixo esteja paralelo ao solo nivelado. Para calcular o volume de combustível, é necessário inserir verticalmente no tanque uma vareta milimetrada e medir a altura (h) até onde a vareta fica molhada. Dessa forma, conhecendose a medida h, é possível determinar o volume do combustível armazenado. A figura abaixo representa uma seção reta de um desses tanques.
Um contêiner é um recipiente de metal ou madeira, com o formato de prisma reto cujas faces são todas retangulares, destinado ao acondicionamento e transporte de carga em navios. Na figura abaixo, está representada a planificação de um contêiner.
Considerando que o lado de cada quadradinho pontilhado no quadriculado indicativo da
figura tem 1 metro de comprimento, determine a capacidade, em litros, de armazenagem desse
contêiner.
Atualmente os painéis solares são responsáveis por uma economia de até 80% da conta de eletricidade de uma residência. Esses painéis captam a radiação solar e a transformam em energia. A densidade média do fluxo energético proveniente da radiação solar é de 1360W/m², quando medida num plano perpendicular à direção da propagação dos raios solares.
Suponha que o retângulo ABCD, abaixo, seja a representação plana de um painel com 2 metros de largura posicionado perpendicularmente à direção da propagação dos raios solares. Sabendo que M é o ponto médio do lado AB e que a diagonal AC é perpendicular ao segmento DM, determine a potência, em watts (W), gerada por esse painel. Adote √ = 7/5
Enquanto os resistores possuem a capacidade de transformar energia elétrica em energia térmica, os geradores possuem a capacidade de transformar outros tipos de energia em energia elétrica, como, por exemplo, as pilhas e as baterias.
Quando um gerador é percorrido por uma corrente elétrica i, medida em ampère (A), ele fornece uma potência elétrica P, medida em watts (W), dada por uma função quadrática cujo gráfico está representado abaixo.
Sabe-se que, quando não há corrente (i = 0) ou quando a corrente i é de 10A, a potência
fornecida é nula e que, quando a corrente for 2A, a potência é igual a 32W. Desse modo, a potência
máxima fornecida pelo gerador é igual a:
Um resistor é um dispositivo elétrico que, dentre outras utilidades, tem a capacidade de transformar energia elétrica em energia térmica.
A medida dessa capacidade é denominada de resistência (R ), que é diretamente proporcional ao comprimento do resistor (h ) e à sua resistividade (ρ), uma característica do material que é feito, e é inversamente proporcional à área (A ) de sua seção transversal.
Um resistor em forma de cilindro reto, por exemplo, de altura (h ), resistividade (ρ) e área da
base (A ), possui resistência ( R) igual a = R=p.h/a . Reduzindo o diâmetro da base desse resistor pela
metade, duplicando sua altura e mantendo a mesma resistividade, teremos uma nova resistência
que será igual a:
Uma barra de alumínio com 1 metro de comprimento tem uma de suas extremidades em contato com uma chama de potência constante a 120ºC e a outra em contato com gelo fundente a 0ºC (figura 1). Sabendo-se que a temperatura T (ºC) varia ao longo da barra em função da distância x (cm) da extremidade em contato com a chama, conforme o gráfico abaixo (figura 2), então a temperatura a 70 cm da extremidade em contato com o gelo é igual a:
O gasoduto Urucu-Manaus iniciou as operações em 2009 e tem capacidade de transportar 5,5 milhões de metros cúbicos/dia. O gasoduto liga as unidades de produção localizadas no Pólo Arara, em Urucu, até a cidade de Manaus.
Disponível em: http://www.petrobras.com.br/pt/nossas-atividades/principais-operacoes/gasodutos/urucu-coari-manaus.htm Acessado em 10/08/2014 (adaptado)
Suponha que as cidades de Urucu e Manaus, representadas, respectivamente, pelos pontos U e M, sejam separadas por um rio de margens paralelas e que, em função do custo, tenha sido necessário construir uma ponte sobre o rio, perpendicular às margens, para sustentação do gasoduto. No sistema cartesiano da figura abaixo, considere que a união dos segmentos de reta UC, CD e DM representa o gasoduto, tais que o ponto U tenha coordenadas (0,-50), M tenha coordenadas (420,401) e que os pontos C(120,0) e D são as extremidades da ponte. Sabendo que as coordenadas dos pontos são medidas em Km e que o rio tem largura igual a 1 Km, determine o comprimento total do gasoduto.
Para a construção da usina hidrelétrica Belo Monte, no Rio Xingu, no Pará, a Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL) aprovou a desapropriação de terras particulares. Suponha que o trapézio retângulo ABCD abaixo, em que AD = 10cm, AB = 20cm e BC = 30cm, seja a representação plana das terras desapropriadas.
Sabendo-se que o metro quadrado custou R$2.000,00 e que foram pagos R$180.000.000,00
pela área desapropriada, então cada 1cm² na representação plana equivale, na realidade, a uma
área igual a:
O potencial técnico de aproveitamento da energia hidráulica do Brasil está entre os cinco maiores do mundo; o País tem 12% da água doce superficial do planeta e condições adequadas para exploração. O potencial hidrelétrico é estimado em cerca de 260 GW (gigawatts), dos quais 40,5% estão localizados na Bacia Hidrográfica do Amazonas, 23% na Bacia do Paraná, 10,6% na do Tocantins e 10% na do São Francisco.
Algumas das usinas em processo de licitação ou em obras na Amazônia vão participar da lista das dez maiores do Brasil: Belo Monte, que terá potência instalada de 11.233 MW (megawatts), São Luiz do Tapajós (8.381 MW), Jirau (3.750 MW) e Santo Antônio (3.150MW).
Disponível em: http://www.brasil.gov.br/infraestrutura/2011/12/potencial-hidreletrico-brasileiro-esta-entre-os-cinco-maiores-do-mundo. Acesso: 10/08/2014
Julgue as proposições abaixo e assinale a alternativa correta.
I) O potencial elétrico estimado da Bacia Hidrográfica do Paraná é maior que 60 GW.
II) Sabendo-se que 1GW = 109 W e 1MW = 106 W, então o potencial elétrico estimado da Bacia do São Francisco é inferior ao potencial previsto para a usina de Belo Monte.
III) Para que o potencial hidrelétrico estimado da Bacia do São Francisco se iguale ao potencial hidrelétrico estimado da Bacia do Paraná, é necessário um aumento de 13% da sua produção
O potencial técnico de aproveitamento da energia hidráulica do Brasil está entre os cinco maiores do mundo; o País tem 12% da água doce superficial do planeta e condições adequadas para exploração. O potencial hidrelétrico é estimado em cerca de 260 GW (gigawatts), dos quais 40,5% estão localizados na Bacia Hidrográfica do Amazonas, 23% na Bacia do Paraná, 10,6% na do Tocantins e 10% na do São Francisco.
Algumas das usinas em processo de licitação ou em obras na Amazônia vão participar da lista das dez maiores do Brasil: Belo Monte, que terá potência instalada de 11.233 MW (megawatts), São Luiz do Tapajós (8.381 MW), Jirau (3.750 MW) e Santo Antônio (3.150MW).
Disponível em: http://www.brasil.gov.br/infraestrutura/2011/12/potencial-hidreletrico-brasileiro-esta-entre-os-cinco-maiores-do-mundo. Acesso: 10/08/2014
Na representação plana abaixo, tem-se quatro terrenos (I, II, III e IV) com formato de trapézios retângulos, cujas dimensões são dadas em metros (m). Todos os terrenos fazem frente para as ruas Gen. Haltenburg e Mal. Trompowsky.
Na representação plana abaixo, tem-se quatro terrenos (I, II, III e IV) com formato de trapézios retângulos, cujas dimensões são dadas em metros (m). Todos os terrenos fazem frente para as ruas Gen. Haltenburg e Mal. Trompowsky.
Com o intuito de adotar o biogás como fonte de energia no Colégio Militar de Brasília (CMB), o comandante do CMB solicitou uma pesquisa com um grupo de 100 funcionários, escolhidos de forma aleatória, para saber a quantidade de lâmpadas que cada funcionário tinha acendido em um determinado dia. Os dados coletados estão apresentados na tabela abaixo:
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