Questões Militares

Estudando a estrada que deve seguir numa viagem, uma pessoa identificou que existe um posto de abastecimento a cada 20Km e um Café a cada 36Km do seu ponto de partida. Para otimizar a viagem ele pretende estabelecer paradas em lugares que tenham tanto o Café quanto o posto de abastecimento. Do ponto de partida até o seu destino, que estava 1Km antes da sexta dessas paradas, quantos quilômetros essa pessoa percorreu em sua viagem?

Um ponto P, pertencente a uma circunferência de raio de 5 unidades, dista 4,8 unidades de um diâmetro dessa circunferência. Qual a soma das distâncias de P até os extremos desse diâmetro?

Observe a figura a seguir.

Essa figura apresenta dez retângulos, sendo cinco deles com números inteiros não negativos explícitos, e cinco deles com números inteiros não negativos ocultos. Sabe-se que cada retângulo dado está apoiado em dois outros, de modo que o número que ele exibe é a diferença entre os quadrados dos números exibidos nos retângulos em que ele se apoia, exceto a linha mais abaixo, com quatro retângulos, em que os números nesses retângulos foram previamente escolhidos. Para exemplificar, perceba que 1030144 = 1015² - 9². Nessas condições, é correto afirmar que a soma dos números que estão ocultos é igual a:

Seja ‘A’ o conjunto das soluções reais da equação A quantidade de elementos do conjunto ‘A ’ é:

O número 'E’ é obtido pela expressão formada pela soma de todas as potências naturais do número 2, desde 0 até 2019, ou seja, E = 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰¹⁸ + 2²⁰¹⁹. O resto da divisão de ‘E ’ por 7 é:

A circunferência λ, inscrita no triângulo retângulo ABC, tangencia a hipotenusa BC, dividindo-a em dois segmentos de reta de medidas 'p' e 'q' a partir desse ponto de tangência. A média geométrica dos catetos ‘b' e ‘c’ desse triângulo é igual a:

O perímetro do triângulo ABC mede x unidades. O triângulo DEF é semelhante ao triângulo ABC e sua área é 36 vezes a área do triângulo ABC. Nessas condições, é correto afirmar que 0 perímetro do triângulo DEF é igual a:

Seja ABCD um quadrado de lado 1 e centro em ‘0. Considere a circunferência de centro em 'o e raio 3/7. A área 'S' da região externa ao círculo considerado e interna ao quadrado é tal que:

Multiplicando os valores reais distintos que resolvem a equação (x³ - 6x² + 12x - 4)² - 15(x³ - 6x² + 12x - 4) + 36 = 0, encontra-se, como resultado:

Sejam a₁; a₂ ; a₃; . . . ; a_n-2 ; a_n-1; a_n os divisores do número  organizados em ordem crescente dos números naturais. Considerando que e b = √3, determine o algarismo de maior valor absoluto do número T = a₁ + a₂ + a₃ + ... + a_n-2 + a_{n -1} + a_n e marque a opção correta.

Observe a figura a seguir.

Nela temos dois triângulos eqüiláteros de lado 2√3 . Sabe-se que o círculo no interior do primeiro triângulo e o quadrado no interior do segundo triângulo, tem as maiores áreas possíveis. É correto afirmar, que a razão entre os perímetros do círculo e do quadrado é igual a:

Uma jovem lê todos os dias, pela manhã, à tarde ou à noite, mas como é atarefada nunca consegue ler por três turnos consecutivos. Como é muito dedicada, também cuida para nunca ficar três turnos consecutivos sem sua leitura habitual. Seguindo essas regras, ela observou que o último livro que terminou foi lido de tal forma que:

- Foram necessários 28 turnos de leitura para finalizar esse livro;

- Em 12 manhãs, 7 tardes e 10 noites, ela não leu qualquer parte desse livro.

Com base somente nesses dados, quantos dias essa jovem gastou com a leitura desse livro?

Seja y = mx² + (m - 1)x - 16 um trinômio do 2° grau na variável 'x' e com 'm' pertencente aos conjuntos dos números reais. Sabendo-se que as raízes r₁ e r₂ de y são tais que r₁ < 1 < r₂, a soma dos possíveis valores inteiros e distintos de 'm' é: 

Coloque F (falso) ou V (verdadeiro) nas afirmativas abaixo, em relação aos números naturais, assinalando a seguir a opção correta.

( ) Se dois números não primos são primos entre si então, ao menos um deles é ímpar.

( ) O produto de três números naturais consecutivos é um múltiplo de 6.

( ) A soma de três números naturais consecutivos é um múltiplo de 3.

( ) O número primo 13 divide a expressão 2019¹³ - 2019 .

A proposição “É necessário que toda festa tenha motivo.” é equivalente a

Utilizando-se os algarismos 2, 3, 5, 6, 7 e 9, a quantidade de números múltiplos de 5 e que tenham três algarismos distintos que podem ser formados é

Cinco viaturas atenderam a uma comunicação da central e dirigiram-se ao local da ocorrência. Sabe-se que

•  a viatura K chegou depois da viatura L;

•  as viaturas M e P chegaram ao mesmo tempo;

•  a viatura N chegou antes da viatura L;

•  a primeira viatura que chegou, chegou sozinha.

Logo, quem chegou primeiro foi a viatura

Em um grupo de 60 funcionários de certo departamento, há 30 com formação em engenharia, 27 com formação em economia e 18 com formação em engenharia e economia. O número de pessoas desse grupo que não tem formação em engenharia nem em economia é

Uma pessoa tem 4 chaves aparentemente iguais, mas apenas uma delas abre determinada porta. Se as chaves são separadas após cada tentativa falha, a probabilidade de que sejam necessárias mais de três tentativas para abrir essa porta é

De acordo com as leis de De Morgan, o complementar da união é igual a intersecção dos complementares. Assim, dado um conjunto X, seja X^c o seu complementar em relação ao conjunto universo. Considerando V = {a, e, i, o, u} o conjunto universo, sejam os subconjuntos A = {a, e} e B = {o, u}. O conjunto A^c ∩ B^c é igual ao conjunto