Questões Militares

Hoje, a média aritmética simples das idades de 15 amigos é de 45 anos. Excluindo-se a menor e a maior idades das pessoas desse grupo, a média aritmética simples das demais idades é de 44 anos. Se a diferença entre essa maior e essa menor idades é 19 anos, então a menor idade é igual a

Dados da Polícia Militar do Estado de São Paulo, publicados no site que ela mantém, indicam que o número médio, por hora, de ocorrências atendidas no mês de março de 2019 foi 216. Sabendo que esse número é 12,5% maior que o número registrado no mês imediatamente anterior, é correto afirmar que a diferença entre os números médios, por hora, de ocorrências atendidas nos meses de março e de fevereiro de 2019 é

A razão entre o número de mulheres e o número de homens convocados para a segunda fase de um concurso é 3/5. No dia da segunda fase, 4 mulheres e 10 homens não compareceram e, no total, 362 candidatos realizaram essa fase. Dessa forma, o número de mulheres que realizaram a segunda fase do concurso foi

Marcelo e Débora trabalham em regime de escala. A cada 4 dias sucessivamente trabalhados, Débora folga somente no dia seguinte, e a cada 6 dias sucessivamente trabalhados, Marcelo também folga somente no dia seguinte. No dia 26.07.2019, ambos estavam de folga. Sabendo que o mês de julho tem 31 dias, e que Marcelo e Débora trabalham independentemente de os dias serem sábados, domingos e feriados, se não ocorrer imprevisto e eles trabalharem conforme informado, então o próximo dia em que ambos estarão de folga, em um mesmo dia, será em

Em um cofre, há o total de R$ 21,00, apenas em moedas de R$ 0,50, R$ 0,25 e R$ 0,10. Se o número de moedas de R$ 0,50 é 4 unidades maior que o dobro do número de moedas de R$ 0,10, e o número de moedas de R$ 0,25 é 5 unidades menor que o número de moedas de R$ 0,10, então o valor em moedas de R$ 0,50 contidas nesse cofre é

No dia 28.11.2017, o site da Fundação Nacional da Saúde, do Ministério da Saúde, publicou a fala do então ministro daquela pasta em um congresso internacional. De acordo com essa fala, pode-se concluir que, a cada R$ 50,00 investidos em saneamento, R$ 450,00 são economizados em saúde. Considerando-se essa informação, para uma economia de R$ 2,88 milhões em saúde, é necessário um investimento em saneamento de

Do último salário que recebeu, no valor líquido de R$ 2.748,00, Ana utilizou 2/3 com os pagamentos das obrigações mensais, e metade do que sobrou ela depositou em uma aplicação que tem. Sabendo que uma das obrigações mensais que Ana pagou foi a conta de energia elétrica, que correspondeu a 1/4 do valor que ela depositou na aplicação, o valor dessa conta de energia foi de

Em determinado período de tempo, na conta corrente de Carlos, ocorreram apenas 3 saques e 2 depósitos, sendo os saques de R$ 120,00; R$ 375,00 e R$ 420,00, e os depósitos de R$ 500,00 e R$ 650,00. Se, após essas movimentações, o saldo da conta corrente de Carlos ficou negativo em R$ 213,00, o saldo, antes dessas movimentações, era

Você conhece o jogo chamado Dominó?

“Existem várias versões que tentam decifrar de onde veio o jogo, mas nenhuma delas até hoje pôde ser confirmada. Acredita-se, porém, que ele tenha surgido na China, inventado por um soldado chamado Hung Ming, que teria vivido de 243 a 181 a.C. (...) O nome dominó provavelmente deriva da expressão latina domino gratias, que significa “graças a Deus”, dita pelos padres europeus enquanto jogavam. Atualmente, o dominó é jogado em quase todos os países do mundo, mas é mais popular na América Latina.”

(Disponível em: <<https://super.abril.com.br/mundo-estranho/qual-ea-origem-do-domino/>> Acesso em 26 de fevereiro de 2019.)

As 28 peças de um dominó tradicional são divididas em duas metades. Nelas aparecem representados os números 0, 1, 2, 3, 4, 5 ou 6, geralmente pintados em quantidades de pontos tal como a figura anterior. 

Analise cada proposição abaixo quanto a ser (V) Verdadeira ou (F) Falsa.

( ) Dentre todas as peças do jogo, a probabilidade de se escolher uma peça em que os dois números representados são diferentes entre si é igual a % 75

( ) A probabilidade de se escolher a peça , dentre todas as peças do jogo, é maior que % 3,5

( ) Dentre as peças que só têm representados números pares em ambas as metades, % 40 são aquelas em que há um par de números iguais.

Sobre as proposições, tem-se que

Um jogo consiste na disputa de dois adversários que, em um tabuleiro quadrado, dividido em 16 outros quadrados menores e congruentes, conforme figura abaixo, devem conseguir alinhar VERTICALMENTE, HORIZONTALMENTE ou em DIAGONAL, quatro algarismos iguais.

Cada jogador, após escolher o algarismo com o qual irá preencher os quadrados menores, escreve um número por vez, em qualquer quadrado menor do tabuleiro, e passa a vez para o adversário.

Vence o primeiro que alinhar os quatro algarismos iguais.

No quadrado abaixo, estão registradas, numa partida desse jogo, as jogadas de Lucas, que escolheu o algarismo 5, e as jogadas de Mateus, que escolheu o algarismo 7  

Analise cada proposição abaixo quanto a ser (V) Verdadeira ou (F) Falsa.

( ) Se o próximo jogador for Lucas, ele não terá chance de ganhar o jogo, nessa jogada.

( ) Se o próximo jogador for Mateus, então, para garantir a vitória nessa jogada, ele poderá escrever o algarismo 7 em duas posições.

( ) Se Mateus for o próximo a jogar e NÃO escrever o algarismo 7 em um quadrado que dê a vitória a ele, então, Lucas poderá ganhar a partida na jogada seguinte à de Mateus.

Sobre as proposições, tem-se que

Isabel confecciona envelopes a partir de folhas retangulares de papel A4, conhecido por ter medidas 21 cm por 29,7cm e 75 /g m²

O processo de preparação de cada envelope envolve:

• dobrar a folha ao meio tanto no sentido da maior medida quanto da menor medida;

• com a folha aberta e a determinação do seu centro, tomar, a partir deste, sobre a dobra maior, 8 cm para a esquerda e 8 cm para a direita, e, sobre a dobra menor, 3 cm para cima e 3 cm para baixo, determinando um retângulo;

• sobre as menores dimensões deste retângulo, desenhar dois triângulos equiláteros;

• sobre uma das maiores dimensões do retângulo, tomar um triângulo isósceles de altura 6 cm;

• sobre a outra das maiores dimensões do retângulo, desenhar um trapézio isósceles, cuja medida do ângulo da base maior é igual a 45º e a altura é igual a 3 cm

A figura abaixo é uma planificação total de um dos envelopes.

Considere √3 = 1,7

Se o pacote de papel A4 é vendido com 500 folhas e se for confeccionado apenas um envelope com cada uma das folhas de um pacote, então, a quantidade gasta, em gramas, de papel é maior que 

Dois irmãos, Luiz e Guilherme, têm uma pequena fábrica de móveis de madeira.

Luiz fabrica 20 cadeiras do modelo A em 3 dias de 4 horas de trabalho por dia. Já Guilherme fabrica 15 cadeiras do modelo A em 8 dias de 2 horas de trabalho por dia.

Uma empresa fez uma encomenda à fábrica de 250 cadeiras do modelo A

Para atender à demanda, os irmãos trabalharam juntos, no ritmo de 6 horas por dia, gastando então, y dias para concluir o trabalho e entregar a encomenda.

O número y é tal que

Uma pessoa aplicou 60000 reais durante o ano de 2018. Parte desse dinheiro aplicou no investimento P e a outra parte, no investimento Q

No final de 2018, retirou o dinheiro das duas aplicações e verificou que, somando os dois valores, não obteve lucro nem prejuízo.

O investimento P rendeu 10%, mas, sobre o rendimento, foi cobrada uma taxa de 10% ;  já o investimento Q deu prejuízo de 12,6%

Com base nessas informações, pode-se afirmar que

À noite, um helicóptero da Força Aérea Brasileira sobrevoa uma região plana e avista um VANT (Veículo Aéreo Não Tripulado) de forma circular e altura desprezível, com raio de 3 estacionado paralelamente ao solo a m m, 30 de altura.

O VANT está a uma distância y metros de um holofote que foi instalado no helicóptero.

O feixe de luz do holofote que ultrapassa o VANT incide sobre a região plana e produz uma sombra circular de centro O e raio R

O raio R da circunferência da sombra forma um ângulo de 60° com o feixe de luz, conforme se vê na figura seguinte.

Nesse momento, uma pessoa que se encontra num ponto A da circunferência da sombra corre para o ponto O, pé da perpendicular traçada do holofote à região plana.

A distância, em metros, que essa pessoa percorre de A até O é um número entre

Em um jogo de videogame há uma etapa em que o personagem, para se livrar do ataque de monstros, precisa subir pelo menos 1 dos 20 andares de um prédio, utilizando, necessariamente, um elevador.

O personagem encontra-se no térreo e pode escolher e acionar um dos 3 elevadores ali existentes. Todos eles estão em perfeito funcionamento e são programados de modo a parar em andares diferentes, conforme esquema a seguir:

Elevador     Programa para parar apenas

                      nos andares de números

       P                            pares                         

           T                     múltiplos de 3                 

     C                     múltiplos de 5                

Analise cada proposição abaixo quanto a ser (V) Verdadeira ou (F) Falsa, apenas para os andares de 1 até 20

( ) Não há possibilidade de um mesmo andar receber os três elevadores P, T e C

( ) Em 6 andares desse prédio, chegam, exatamente, 2 elevadores.

( ) Se em x andares desse prédio chega apenas 1 elevador, então, x é menor que 7

Sobre as proposições, tem-se que

Para dinamizar suas aulas no 8° ano a professora Luíza organizou um jogo distribuindo duas fichas contendo operações com os números reais.

Dois alunos participaram da 1ª rodada do jogo: Lucas e Mateus.

Ao jogarem, esses alunos receberam as seguintes fichas:

Depois de resolverem as operações, cada aluno deveria associar corretamente os resultados obtidos em cada ficha a somente um dos conjuntos abaixo.

P = IR - ℚ
W= ℤ - ℤ^*₊

X = ℚ^*_- ∩ IR ^*_-
T = IR - ℚ ₊

Os resultados obtidos por Lucas e Mateus foram os seguintes:
• Lucas afirmou que A ∈ T e B ∈ W
• Mateus afirmou que C ∈ X e T ∈ D 

Se Lucas e Mateus acertaram as operações nas suas duas fichas, então 

Dona Lourdes trabalha em uma livraria, precisa guardar 200 livros em x caixas e vai utilizar todas elas.

Se em 30 das  x caixas ela guardar 4 livros em cada caixa e, nas demais, guardar 5 livros em cada caixa, então, sobrarão alguns livros para serem guardados.

Entretanto, se em 20 das x caixas ela guardar 4 livros em cada caixa e 5 livros em cada uma das demais, então, não haverá livros suficientes para ocupar todas as caixas.

Assim, a soma dos algarismos do número x é igual a  

Considere as expressões P e Q, com os números a, b e c reais positivos e distintos entre si. 

A expressão  é representada por

Considere os números reais representados na reta real abaixo.

Analise cada proposição abaixo quanto a ser (V) Verdadeira ou (F) Falsa.

( )  é, necessariamente, um número que pertence a 

( ) y² é tal que 0 < y² < 1

( ) O inverso do oposto de x é um número compreendido entre 1 e 2 

Sobre as proposições, tem-se que 

Depois das comemorações dos 70 anos da EPCAR, foi feita uma pesquisa de opinião com os seus alunos sobre as atividades que ocorreram durante as comemorações.

Essas atividades foram avaliadas conforme critérios estabelecidos no seguinte quadro:

Os resultados obtidos estão registrados no gráfico abaixo:

Se, nessa pesquisa, cada aluno opinou apenas uma vez, então, é INCORRETO afirmar que