Questões Militares Comentadas para pm-sp

Um disco metálico de raio R tem um orifício central e concêntrico de raio r, quando a temperatura é θ₀ .

O aquecimento uniforme desse disco até a temperatura θ causa um aumento ΔR em seu raio R. Esse mesmo aquecimento causa no raio r do orifício central

No brinquedo mostrado na figura, um carrinho é solto, a partir do repouso, de uma altura H em relação ao solo horizontal, desce pela pista até o solo, passa pelo looping de raio R = 10 cm, salta sobre um vão e cai sobre uma rampa. 

Considerando que g = 10 m/s² , que a base do looping está apoiada no solo, que o carrinho passa pelo ponto mais alto desse looping com velocidade de 4,0 m/s e que não ocorre dissipação de energia mecânica durante o movimento do carrinho, a altura H é igual a

Um automóvel se desloca por uma estrada plana, retilínea e horizontal com velocidade constante. Considerando que a resultante das forças de resistência ao movimento que atuam sobre o automóvel tenha direção horizontal e intensidade de 800 N, o trabalho realizado pela força motora desse automóvel em um deslocamento de 200 m será igual a 

Uma das motocicletas mais rápidas do mundo tem massa de 182 kg e um motor capaz de imprimir ao veículo uma aceleração de 9,6 m/s² .

Considerando que essa aceleração foi medida quando a motocicleta se movia em um piso plano e horizontal e era conduzida por um motociclista de massa 68 kg, a intensidade média da força resultante que atuou sobre o conjunto motocicleta e motociclista durante essa aceleração foi

No gráfico, estão representadas, em função do tempo, as posições de um objeto que se move em trajetória retilínea.

Esse objeto se movimenta com velocidade

Em um concurso de fantasias, os 5 finalistas são brasileiros ou franceses e um prêmio será dado a quem descobrir a nacionalidade de cada finalista. Adriana, que não é uma das finalistas, sabe que há mais finalistas brasileiros do que franceses e que pelo menos um francês é finalista. Logo, a probabilidade de ela acertar as nacionalidades é

No interior de um triângulo ABC estão quatro retângulos. As bases desses retângulos têm a mesma medida e estão sobre o lado AB; o lado BC passa pelos vértices dos retângulos; o retângulo de maior área tem A como um de seus vértices e o retângulo de menor área é um quadrado, conforme mostra a figura, a qual também indica que um lado de um retângulo de menor área está sobre um lado de um retângulo de maior área. 

Sabendo que a razão entre a medida do lado AC e a medida do lado do quadrado é igual a 3 e que a soma das áreas dos quatro retângulos é igual a 1372 cm² , a área do triângulo ABC é

Sobre uma circunferência de centro A e raio 5 cm estão os vértices B e C de um triângulo ABC. O ponto M é médio do lado BC e β = MÂC, conforme mostra a figura.

Sabendo que sen β + cos β = 1,2, a área do triângulo ABC é

Considere os números reais x e z tais que 3^x = 4^z e 2 · 8^z = 9^x .

O valor de z é

O gráfico de uma função quadrática f(x) = x² + 2x + 4 tem concavidade voltada para cima e vértice no ponto (–1, 3) e o gráfico da função composta g(f(x)) representa a reflexão do gráfico de f em torno da reta y = 3.

A função g é dada por

Os vértices B e C de um quadrado BCDE estão sobre a reta AC cuja equação é x – 2y – 6 = 0, sendo A e C pontos sobre os eixos coordenados, conforme mostra a figura.

Se a área do quadrado é 5, a equação da reta AE é

Uma rede de papelarias é formada por 3 lojas, nomeadas loja 1, loja 2 e loja 3. Costumeiramente, essas papelarias enviam itens de uma loja para outra e o controle desses envios se dá por meio de uma matriz D = (d_ij) de ordem 3, em que o valor da entrada d_ij indica o número de itens que a loja i enviou para a loja j. Em um determinado dia, a matriz de controle de envios foi  . Nos 3 dias seguintes, a loja 1 enviou, a cada dia, 11 itens para cada uma das lojas 2 e 3, a loja 2 enviou, no total desses 3 dias, 15 itens para a loja 3, e nenhum outro envio foi feito. Seja C a matriz que é a soma das matrizes de controle desses 4 dias, seja C^t a matriz transposta de C e seja S = C – Ct . As entradas s_ij da matriz S assim definida indicam o saldo de itens que a loja i tem com a loja j no período considerado e uma entrada negativa nessa matriz indica que a loja recebeu mais itens do que enviou. Os saldos s₁₂, s₂₃ e s₃₁ são, respectivamente,

Uma pesquisa foi realizada com um grupo de pessoas cujas idades, em anos, pertencem ao conjunto {21, 22, 23, 24, 25, 26}. O gráfico registra as frequências absolutas dos entrevistados com menos de 26 anos. 

Sabendo que a mediana das idades do conjunto completo de dados (incluindo as pessoas com 26 anos) é igual a 24 anos, o número máximo de pessoas com 26 anos que participaram da pesquisa foi

Foi pedido a três amigos que anotassem em um papel um número inteiro maior do que zero. Julia anotou um número menor do que 8, Lucas anotou um número menor do que 7 e Ana anotou um número menor do que 9. O número de possibilidades para o resultado da soma dos números anotados por esses três amigos é

O polinômio P(x) = x³ – mx² + n, em que m e n são constantes reais, é divisível pelo polinômio Q(x) = x² – x – 3. Sabendo que P(3) = 0, a diferença n – m é igual a

Considere os afixos dos sete números complexos indicados no plano de Argand-Gauss.

Dado Z= 2√2 (cos 7π/4 + i _ˑ sen 7π/4), o afixo do número complexo W Y + Z é

Leia a tirinha Pickles de Brian Crane.

(www.gocomics.com)

A leitura dos dois últimos quadrinhos da tirinha permite inferir que a mulher é uma pessoa 

No trecho do terceiro parágrafo “such as in covering soil to reduce weeds”, a expressão sublinhada foi utilizada para introduzir

An idea of contrast may be found in the following excerpt from the text:

The excerpt from the second paragraph “‘leak into the environment from agriculture’” refers most specifically to