Questões Militares
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SITUAÇÃO 1: Os impostos e taxas a pagar na produção dos bens dessa indústria podem ser modelados, em reais (R$), em função da quantidade de matéria prima necessária para a produção, em toneladas (ton), por uma linha reta.
SITUAÇÃO 2: Os impostos e taxas a pagar pela venda dos bens dessa indústria podem ser modelados, em reais (R$), em função da quantidade de matéria prima usada na produção, em toneladas (ton), por uma linha parabólica.
O desenho a seguir indica a análise dos dados para o mês de maio de 2022 no qual se vê que há dois pontos de igualdade entre as duas situações: um para a produção e venda de 10 ton com pagamento de R$ 16800,00 em impostos e taxas e o outro na produção e venda de 110 ton, maior quantidade que a indústria tem a capacidade de produzir por mês.
O valor máximo em impostos e taxas pagos na situação 2 é um número, em reais, do intervalo
• a razão entre a distância da base menor do tronco ao plano α e a distância do plano α à base maior do tronco é igual a 3/2 ;
• a área da base maior do tronco mede 441 cm2 ; e
• a área da base menor do tronco mede 64 cm2 .
A área x do quadrilátero, em cm2 , é igual a
Considere que f é invertível e que
corresponde ao
logaritmo na base e
A função inversa de f, denotada por f −1 , é
Observe que, à medida em que a quantidade de aço, em quilograma, aumenta, o valor, em reais, por quilograma, que excede a faixa anterior fica mais barato. Ou seja, um cliente que comprar 600 Kg de aço pagará o seguinte valor:
V = 200 ∙ 12 + 300 ∙ 11 + 100 ∙ 10 = R$ 6700,00
A lei da função que associa o valor total de uma compra (V), em reais, com a quantidade comprada (Q) para compras acima de 1000 Kg é
• todas as equipes jogam entre si em duas partidas; • uma partida acontece no estádio determinado por um dos times, ou seja, esse é o mandante; e • a outra partida, como visitante, acontece no estádio em que o adversário determina.
Um levantamento de 2003 até 2019 mostrou que o Santos é o melhor mandante da competição, com 67,6% de aproveitamento dos pontos; porém, por estádio, o clube de melhor desempenho é o Corinthians, que obteve 71,3% de aproveitamento em seu estádio.
Abaixo, encontra-se a tabela que relaciona o aproveitamento como mandante dos 20 primeiros times do ranking da Confederação Brasileira de Futebol (CBF).
Com base nos dados da tabela, o desvio padrão mede, aproximadamente,
Dadas as matrizes 
nas quais o elemento da 2a linha e 2a coluna é o módulo de a, com a ∈ IR, considere as proposições abaixo.
Analise e classifique corretamente cada uma quanto a ser (V) VERDADEIRA ou (F) FALSA.
( ) As matrizes A e B comutam.
( ) A matriz A possui determinante igual a 0 somente se a = 1 ou a = −1
( ) Se A e B são invertíveis, então AtB-1 = I, em que At é a matriz transposta de A, B-1 é a matriz inversa de B e I a matriz identidade.
Sobre as proposições, tem-se que
Vista frontal da situação
A área total do dado, em cm2 , é igual a
TEXTO IV
Canção do expedicionário
(Guilherme de Almeida)
Analise a definição do substantivo “exílio”, extraída do dicionário Novo Aurélio Século XXI:
exílio (z). [Do lat. exiliu.] S. m. 1. Expatriação, forçada ou voluntária; degredo, desterro. 2. O lugar onde reside o exilado. 3. Fig. Lugar afastado, solitário, ou desagradável de habitar.
Sobre a possibilidade de interpretação desses sentidos nos textos I, II, III e IV desta prova, assinale a alternativa INCORRETA.
A partir da análise das afirmativas, é correto concluir que
FÍSICA
Nas questões de Física, quando necessário, utilize:
• aceleração da gravidade: g = 10 m/s2
• cos 30º = sen 60º = √3 /2
• cos 60º = sen 30º = 1 2
• calor específico da água: c = 1 cal/(g·ºC)
• calor latente de fusão do gelo: Lf = 80 cal/g
• temperatura de fusão do gelo: θf = 0 ºC
• densidade do gelo: µg = 0,92 g/cm3
• densidade da água: µA = 1,0 g/cm3
A partir de determinado instante, dois estiletes, E1 e E2, que funcionam como fontes de ondas circulares, vibrando em oposição de fase com frequência de 5 HZ , produzem ondas de amplitudes de 2 cm na superfície da água, que se propagam com velocidade de 10 cm/s.
No ponto P, indicado na figura acima, uma rolha de cortiça ao ser atingida pelas duas ondas poderá ter sua posição vertical y, em função do tempo t, descrita pela equação
FÍSICA
Nas questões de Física, quando necessário, utilize:
• aceleração da gravidade: g = 10 m/s2
• cos 30º = sen 60º = √3 /2
• cos 60º = sen 30º = 1 2
• calor específico da água: c = 1 cal/(g·ºC)
• calor latente de fusão do gelo: Lf = 80 cal/g
• temperatura de fusão do gelo: θf = 0 ºC
• densidade do gelo: µg = 0,92 g/cm3
• densidade da água: µA = 1,0 g/cm3
O coeficiente de atrito cinético entre as superfícies do bloco e do plano inclinado é √3/2 .
No primeiro lançamento, em que θ = 30°, o tempo que o bloco gasta até parar, sobre o plano inclinado, é t. No segundo lançamento, que se dá com mesma velocidade inicial do primeiro, θ = 60° e o tempo gasto pelo bloco até parar, também sobre o plano inclinado, é t’.
Nessas condições, a razão entre os tempos t/t’ é igual a
FÍSICA
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• aceleração da gravidade: g = 10 m/s2
• cos 30º = sen 60º = √3 /2
• cos 60º = sen 30º = 1 2
• calor específico da água: c = 1 cal/(g·ºC)
• calor latente de fusão do gelo: Lf = 80 cal/g
• temperatura de fusão do gelo: θf = 0 ºC
• densidade do gelo: µg = 0,92 g/cm3
• densidade da água: µA = 1,0 g/cm3
faz o
ângulo θ com a horizontal e, ao atingir a altura máxima de sua
trajetória, o vetor posição 
da partícula faz um ângulo α
com essa mesma horizontal, conforme ilustra figura a seguir: 
Nessas condições, a razão entre as tangentes de θ e α, tg θ / tg α , vale
FÍSICA
Nas questões de Física, quando necessário, utilize:
• aceleração da gravidade: g = 10 m/s2
• cos 30º = sen 60º = √3 /2
• cos 60º = sen 30º = 1 2
• calor específico da água: c = 1 cal/(g·ºC)
• calor latente de fusão do gelo: Lf = 80 cal/g
• temperatura de fusão do gelo: θf = 0 ºC
• densidade do gelo: µg = 0,92 g/cm3
• densidade da água: µA = 1,0 g/cm3
O sistema composto pelas canaletas e partículas é conservativo e todas as colisões são frontais, sendo que, entre A e B, perfeitamente elástica(s), e entre, B e C, parcialmente elástica(s), com coeficiente de restituição igual a 0,5. No instante inicial, a partícula A é lançada com velocidade
, e B e C estão em repouso, conforme indica a figura. O impulso
sofrido pelo conjunto de partículas, desde o lançamento de A
até a saída de C, na terceira canaleta, tem módulo igual a FÍSICA
Nas questões de Física, quando necessário, utilize:
• aceleração da gravidade: g = 10 m/s2
• cos 30º = sen 60º = √3 /2
• cos 60º = sen 30º = 1 2
• calor específico da água: c = 1 cal/(g·ºC)
• calor latente de fusão do gelo: Lf = 80 cal/g
• temperatura de fusão do gelo: θf = 0 ºC
• densidade do gelo: µg = 0,92 g/cm3
• densidade da água: µA = 1,0 g/cm3
Inicialmente, a água está a 16 ºC e o gelo a 0 ºC e observa-se uma tração no fio de 1,0 N. Considere que ocorra troca de calor exclusivamente entre a água e o gelo e que, à medida em que o gelo derrete, o fio continue prendendo o cubo de gelo ao fundo do recipiente, sem exercer pressão sobre o gelo.
Nessas condições, ao ser atingido o equilíbrio térmico no interior do recipiente, a tração, em N, sentida pelo fio, será igual a
FÍSICA
Nas questões de Física, quando necessário, utilize:
• aceleração da gravidade: g = 10 m/s2
• cos 30º = sen 60º = √3 /2
• cos 60º = sen 30º = 1 2
• calor específico da água: c = 1 cal/(g·ºC)
• calor latente de fusão do gelo: Lf = 80 cal/g
• temperatura de fusão do gelo: θf = 0 ºC
• densidade do gelo: µg = 0,92 g/cm3
• densidade da água: µA = 1,0 g/cm3
Para um referencial R’, em repouso em relação a esses mésons, tais partículas deveriam se desintegrar muito rapidamente após seu surgimento, durando apenas um intervalo de tempo ∆t’ e não deveriam ser detectadas na superfície da Terra. No entanto, são detectadas e em abundância! Esse “problema” só é compreendido sob a interpretação relativística do movimento dos mésons, já que eles se movem a altíssimas velocidades em relação à superfície da Terra.
Ao se observar o movimento de um méson μ, a partir da superfície da Terra, mede-se seu tempo de vida como sendo ∆t = 15,9 ∙ ∆t’. Considerando que, em relação à R’, esse méson percorre 660 m, então, para um observador na superfície da Terra, tal méson percorre, em m, uma distância igual a
FÍSICA
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• aceleração da gravidade: g = 10 m/s2
• cos 30º = sen 60º = √3 /2
• cos 60º = sen 30º = 1 2
• calor específico da água: c = 1 cal/(g·ºC)
• calor latente de fusão do gelo: Lf = 80 cal/g
• temperatura de fusão do gelo: θf = 0 ºC
• densidade do gelo: µg = 0,92 g/cm3
• densidade da água: µA = 1,0 g/cm3
A velocidade dessa partícula, ao longo da sua trajetória, em função da abcissa x, é indicada pelo gráfico seguinte:
Sejam h1 e h2, respectivamente, as maiores altura e profundidade atingidas pela partícula ao longo de sua trajetória. Nessas condições, e sendo constante a aceleração da gravidade local, a razão h2 /h1 é igual a
FÍSICA
Nas questões de Física, quando necessário, utilize:
• aceleração da gravidade: g = 10 m/s2
• cos 30º = sen 60º = √3 /2
• cos 60º = sen 30º = 1 2
• calor específico da água: c = 1 cal/(g·ºC)
• calor latente de fusão do gelo: Lf = 80 cal/g
• temperatura de fusão do gelo: θf = 0 ºC
• densidade do gelo: µg = 0,92 g/cm3
• densidade da água: µA = 1,0 g/cm3
A partir de certo instante, o espelho passa a oscilar em movimento harmônico simples, cuja posição x obedece à equação horária x = 0,2 cos(2 t + π), permanecendo ainda vertical e paralelo à parede P. Nessas condições, a velocidade de A’ em relação a B’ terá módulo
FÍSICA
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• cos 30º = sen 60º = √3 /2
• cos 60º = sen 30º = 1 2
• calor específico da água: c = 1 cal/(g·ºC)
• calor latente de fusão do gelo: Lf = 80 cal/g
• temperatura de fusão do gelo: θf = 0 ºC
• densidade do gelo: µg = 0,92 g/cm3
• densidade da água: µA = 1,0 g/cm3
Os fios A e B são feitos de materiais cujos coeficientes de dilatação linear valem, respectivamente, αA e αB. Ao produzir uma variação de temperatura Δθ em todos os elementos desse sistema, observa-se que todos se dilatam, permanecendo os fios na vertical, a barra se inclina e o paralelepípedo fica na iminência de escorregar e, também, tombar em relação à barra, conforme indica a Figura 2.
Nessas condições, e considerando que após a dilatação o paralelepípedo tem altura h, e que sua base quadrada tem aresta b, pode-se afirmar que a razão h/b vale
FÍSICA
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• aceleração da gravidade: g = 10 m/s2
• cos 30º = sen 60º = √3 /2
• cos 60º = sen 30º = 1 2
• calor específico da água: c = 1 cal/(g·ºC)
• calor latente de fusão do gelo: Lf = 80 cal/g
• temperatura de fusão do gelo: θf = 0 ºC
• densidade do gelo: µg = 0,92 g/cm3
• densidade da água: µA = 1,0 g/cm3
A prancha tem massa M e comprimento L e inicialmente está em repouso em relação à criança. A partir de certo instante o carrinho, de massa m, que estava em repouso em relação à prancha, passa a realizar um movimento harmônico simples, em relação a um ponto fixo na terra, indo da extremidade A à extremidade B e, em marcha à ré, da extremidade B à extremidade A, num movimento unidimensional (paralelo à borda de comprimento L). Considere desprezíveis as dimensões do carrinho em relação ao comprimento da prancha, μ o coeficiente de atrito estático entre as rodinhas do carrinho e a prancha, g o módulo da aceleração da gravidade local e despreze o atrito entre a prancha e a água.
A máxima frequência que o movimento do carrinho poderá ter, sem que o mesmo escorregue, deve ser igual a
FÍSICA
Nas questões de Física, quando necessário, utilize:
• aceleração da gravidade: g = 10 m/s2
• cos 30º = sen 60º = √3 /2
• cos 60º = sen 30º = 1 2
• calor específico da água: c = 1 cal/(g·ºC)
• calor latente de fusão do gelo: Lf = 80 cal/g
• temperatura de fusão do gelo: θf = 0 ºC
• densidade do gelo: µg = 0,92 g/cm3
• densidade da água: µA = 1,0 g/cm3
A e B são dois amperímetros ideais, K é uma chave aberta e C um capacitor de capacitância 10 mF, completamente descarregado. O circuito possui ainda dois resistores ôhmicos, R1 e R2, cujas resistências elétricas valem 2 Ω e 10 Ω, respectivamente.
Ao fechar a chave K, a intensidade da corrente iA, medida pelo amperímetro A, em função da intensidade da corrente iB, medida pelo amperímetro B, está corretamente indicada pelo gráfico
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