Questões Militares

Considere o quadrado ABCD e a circunferência de centro O representados na figura abaixo.

Sabendo que o segmento  = 5cm , a área hachurada representada na figura mede

Na figura abaixo há quadrados concêntricos em que as medidas dos lados formam uma progressão aritmética sendo que o primeiro quadrado tem lado a₁ = 3m, o segundo a₂ = 5m, o terceiro a₃ = 7m e assim sucessivamente.

Dessa forma, a área em metros quadrados, do centésimo primeiro quadrado é

Considere as seguintes proposições:

p: J.B. é soldado PM.

q: B.J. é cabo PM.

Se ambas as proposições, p e q, têm valor lógico verdadeiro, qual das proposições a seguir tem valor lógico verdadeiro?

O Sgt. PM J.B. tira serviço de 4 em 4 dias, e o cabo PM B.J. tira serviço de 5 em 5 dias. Se os dois estavam de serviço juntos na mesma guarnição no dia 5 de dezembro, em qual dia do mês de janeiro estarão de serviço juntos novamente?

Elaboração própria.

Suponha que esse gráfico represente o número de crimes violentos em determinada cidade do Brasil nos anos de 2019 e 2020. Qual foi a diminuição percentual dos crimes violentos no biênio 2019/2020?

Ao estudar o clima em determinada região do planeta, um grupo de cientistas constatou um decréscimo da temperatura em relação à altitude em certo período de tempo. Observe:


Com base no gráfico, a ordem de grandeza da razão entre o decréscimo da temperatura e o aumento da altitude corresponde a:

Dois dados com a forma de tetraedros regulares apresentam em suas faces os números 1, 2, 3 e 4, sendo um por face. Lançando-se os dois dados ao acaso, cada face tem a mesma probabilidade de ficar virada para baixo.


Após um lançamento, a probabilidade de a soma de todos os números visíveis, nos dois dados, ser maior do que quinze é igual a:

Durante o voo, um pássaro inclina as asas de θ graus em relação ao plano horizontal, como indica a figura 1. Com essa inclinação, ele percorre um arco de circunferência em um plano paralelo ao horizontal.


Considere que o pássaro inclinou suas asas de θ = 30º, percorrendo um arco de circunferência AB, representado na figura 2, de modo que o ângulo central AÔB = 60º e que tgθ = 6/ r .


Com as aproximações π ≅ 3 e √3 ≅ 1,7, o comprimento do arco AB, em metros, está mais próximo de:

Seis fichas numeradas de 1 a 6 serão dispostas em um tabuleiro com nove casas, conforme ilustrado a seguir. Cada ficha deve ocupar uma única casa, e cada casa não pode ser ocupada por mais do que uma ficha. Em cada disposição, as fichas com número ímpar devem ocupar uma única fila horizontal.


O número total de modos possíveis de dispor as seis fichas é igual a:

A figura a seguir representa um cone circular reto de vértice A e diâmetro BC, sendo D o ponto médio da geratriz AB = 8 cm. A planificação da superfície lateral desse cone é um setor circular com ângulo central de 120º.


O menor comprimento, em centímetros, da curva CD traçada sobre a superfície do cone é igual a:

No plano cartesiano abaixo, o polígono OABCD tem vértices O(0,0), A(0,2), B(3,2), D(t,0) e C(t,u). O ponto C é colinear com B e E(7,6).


Sendo o segmento CD paralelo ao eixo y e 3 < t ≤ 7, a área desse polígono é:

As ondas eletromagnéticas do satélite S, que gira em torno da Terra, atingem toda a calota esférica definida pelo arco PQ, conforme representado abaixo. O ponto O é o centro da Terra e B indica a posição de um observador do satélite, no momento em que

Sabendo que cos (BÔS) =0,76, a distância é igual a:

Considere os retângulos congruentes abaixo, graduados com a mesma escala, e os quatro polígonos destacados: I, II, III e IV. Três deles têm a mesma área.


O polígono de área diferente é:

Algumas medicações precisam ser administradas na veia dos pacientes por meio de dispositivos que gotejam, conforme a ilustração a seguir.


Admita as seguintes variáveis para um paciente hospitalizado que recebe medicação intravenosa:

• x é o volume total da medicação, em mililitros;
• t é o tempo, em horas, necessário para que toda a medicação seja administrada;
• y é a taxa de gotejamento, em número de gotas por minuto.

Sabe-se que, para o dispositivo utilizado, 1 mililitro equivale a 25 gotas.
A taxa de gotejamento, em gotas por minuto, é:

De acordo com o Departamento de Trânsito do Estado de Minas Gerais, as multas por excesso de velocidade são calculadas conforme a tabela a seguir:

Disponível em: <https://www.detran.mg.gov.br/infracoes/infracoes/tipos-de-infracoes/-/index/0351/>. Acesso em: 25 ago. 2020.
Após ter transitado num trecho da rodovia MG 010, em que a velocidade máxima permita é de 110 km/h, Carlos recebeu uma multa cujo valor foi de R$ 195,23. Sendo X km/h o menor valor da velocidade do veículo de Carlos, quando passou pelo radar dessa rodovia e foi multado, considerando que a velocidade é medida em números inteiros e que não há variação entre a velocidade real do veículo e a velocidade indicada no radar, qual a soma dos algarismos de X?

Em caso de risco iminente a pessoas ou bens, o Corpo de Bombeiros é chamado para cortar e remover árvores. Na escolha de um veículo adequado para remoção de uma árvore, inicialmente, um bombeiro decide realizar uma previsão do peso dessa árvore, a partir do seu volume.

Para estimar o volume dessa árvore, de formato aproximadamente cilíndrico, esse bombeiro decide passar uma corda em volta do seu tronco, para encontrar o comprimento de sua base. Em seguida, mede sua altura, desconsiderando a copa da árvore. Ele encontra 1 metro e 12 metros para o comprimento da base e a altura da árvore, respectivamente. A partir desses dados, ele calcula o volume de um cilindro, cuja base circular e altura são iguais ao comprimento da base e altura da árvore por ele medidos. Ele usa a aproximação . Finalmente, ele acrescenta 10% a esse cálculo, para corrigir erros de medida.

A partir desses dados, qual é o volume dessa árvore, a partir da estimativa realizada por esse bombeiro, em metros cúbicos?

A tabela a seguir mostra os dados relativos ao número de mortes por Covid-19, na cidade de São Paulo, no período de 27 de junho a 15 de julho de 2020. 


                           Disponível em: <https://camaraptsp.org.br/prefeitura- maquia-dados-de-obitos-por-covid-19/>.
Acesso em: 21 ago. 2020 (Adaptação). 
A média móvel é um indicador que auxilia na observação das variações do número de mortes causadas pelo novo coronavírus. Para calcular a média móvel em um determinado dia, soma-se o número de mortes desse dia aos números dos 6 dias anteriores e divide-se o resultado por 7. No dia 03 de julho, por exemplo, a média móvel do número de mortes foi, aproximadamente, 87.
De acordo com essa tabela, a média móvel do número de mortes no dia 06 de julho de 2020 foi de  

Em determinado dia, uma equipe de bombeiros recebeu 4 demandas de serviços, não emergenciais. Cada atendimento recebido foi classificado com as cores Roxo, Amarelo ou Verde. Nessa data, houve 1 demanda Roxa, 2 Amarelas e 1 Verde. A equipe pode definir a ordem de atendimento conforme desejar, desde que uma demanda Verde nunca seja realizada antes de uma Roxa.

De quantos modos diferentes essa equipe poderá organizar a ordem dos seus atendimentos, para realizar os 4 serviços demandados?

Calcule a idade média dos alunos da tabela abaixo e assinale a opção correta.

A água utilizada em uma residência é captada e bombeada do rio para uma caixa d'ãgua localizada a 60 m de distância da bomba. Os ângulos formados pelas direções bomba - caixa d'água - residência é de 60º e residência - bomba - caixa d'água é de 75°. conforme mostra a figura abaixo. Para bombear água do mesmo ponto de captação, diretamente para a residência, quantos metros de tubulação são necessários? Use √6 = 2,4