Questões Militares
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Ao rotacionar o triângulo equilátero AOC em torno do eixo y, conforme ilustra a figura a seguir, obteremos um sólido. Assinale a altemativa que representa o volume desse sólido em unidades de volume, sabendo que o vértice O do triângulo AOC sobrepõe-se à origem dos eixos.
Se α é o ângulo formado entre os vetores 
e 
, então pode-se afirmar que sen α é igual a
Uma circunferência tem seu centro sobre a reta parametrizada por:
Se os pontos A=(2,4) e B=(-1,3) também
pertencem a essa circunferência, assinale a altemativa
que corresponda ao centro dessa circunferência.
Observe as progressões aritméticas a seguir e assinale a alternativa que representa o sexagésimo primeiro número a se repetir em ambas as progressões.
-1,3,7,11,15,...
1,4,7,10,...
Sejam f e g funções reais definidas por 
Sendo assim, pode-se dizer que fog(x) é definida por
O valor de 
é igual a:
Dadas as matrizes reais 2x2 do tipo 
I. A(x) é inversível.
II. ∃ x ∈ [0,27π] tal que A(x)A(x)=A(x).
III. A(x) nunca será antissimétrica.
Assinale a opção correta.
Considere uma equação definida por:
Sabendo-se que a solução da equação acima é 0
número de elementos de um conjunto A, é correto
afirmar que o número de subconjuntos que se pode
formar com esse conjunto é igual a
A organização de um festival de Rock n’Roll decidiu que os ingressos seriam disponibilizados para venda em quantidades sequencialmente estabelecidas.
No 1° dia, foram vendidas 30 caixas com 400 ingressos em cada uma.
Do 2° dia de venda em diante, foram disponibilizadas 3 caixas a mais em cada dia, porém, em cada caixa, do total de caixas do dia, havia 10 ingressos a menos.
O quadro apresenta a sequência até o 4° dia.
A disponibilização diária de ingressos para venda seguiu a sequência acima até o 38° dia, último dia de vendas.
Dia a dia, o total de ingressos disponibilizados era integralmente vendido a R$ 50,00, cada unidade.
Sendo assim, o maior valor apurado em um único dia de
venda dos ingressos foi, em reais, de
Considere as funções f: IR* → IR - {2} e g: IR* → IR − {2} definidas por f(x) = 2 + 1/2x e g(x) = x + 2 e, também, a função real h definida por h(x) = f -1(g(x)) .
É correto afirmar que
Considere a figura a seguir.
Nela está representada a inscrição de uma esfera num cubo que, por sua vez, está inscrito num cone equilátero, de tal forma que uma de suas faces está apoiada na base do cone e os vértices da face oposta estão na lateral do cone.
A projeção ortogonal do vértice do cone à sua base contém dois pontos de tangência da esfera com o cubo.
Se R e r são, respectivamente, as medidas do raio da base
do cone e do raio da esfera, em cm, então
Sejam as curvas λ : x2 + y2 = r2 e β: y2 - x2 = 4 tangentes em dois pontos distintos do plano cartesiano.
Considere S o conjunto de pontos P(x, y) tais que x2 + y2 ≤ r2 .
Se for realizada uma rotação de 90º dos pontos de S em torno de uma das assíntotas de β, então o sólido formado tem uma superfície cuja área total, em unidade de área, mede
O polinômio de raízes reais distintas e coeficientes reais, P(x) = 6x3 + mx2 - 18x +n , é divisível por (x − α) e possui duas raízes simétricas.
Se P(P(α)) = 9 , então P(1) é igual a
Considere no plano de Argand Gauss os números complexos z = A( cosα + i sen α ) e w = B( cosβ + i sen β ) conforme gráfico abaixo.
Se w = z4 , então B é igual a
Considere no plano de Argand Gauss os números complexos z = x + yi , em que x e y são números reais e √−1 = i , tais que
É correto afirmar que os pontos , afixos de P( x ,y) z, podem formar um
Considere a função real f definida por f (x) = |−| - c + x| + c| , com c ∈ IR.
Dos gráficos apresentados nas alternativas a seguir, o único que NÃO pode representar a função f é
Seja D o conjunto domínio mais amplo da função real 
e S ⊂ IR o conjunto solução da
inequação x + 6 ≤ x ( x + 6 ) .
O conjunto D ∩ S é
Em uma aula de topografia, o professor queria medir a largura de um rio.
Para tal, ele tomou dois pontos A e B em uma margem do rio
e outro ponto C na margem oposta, de modo que o
segmento 
ficasse perpendicular ao segmento 
,
como indicado na figura a seguir.
Considere que:
• a distância entre os pontos A e B é de 30 m;
• os ângulos agudos α e β podem ser obtidos através da equação (sen2 α)x2 - 9 (sen α)(cos β) + 5/2 cosβ = 0 , na qual x = 2 é uma de suas raízes;
• √2 = 1,4 e √3 = 1,7 .
A largura aproximada do rio, em m, é igual a
Considere a figura a seguir.
Nela está representada a inscrição de uma esfera num cubo que, por sua vez, está inscrito num cone equilátero, de tal forma que uma de suas faces está apoiada na base do cone e os vértices da face oposta estão na lateral do cone.
A projeção ortogonal do vértice do cone à sua base contém dois pontos de tangência da esfera com o cubo.
Se R e r são, respectivamente, as medidas do raio da base
do cone e do raio da esfera, em cm, então
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