Questões Militares

No início do mês de março de 2020, dias após a identificação do primeiro caso do novo Coronavírus no Brasil, ainda não se podia dizer com certeza um conjunto específico de sinais e/ou sintomas clínicos que fosse suficiente para garantir possíveis indivíduos infectados.

Fontes ligadas a órgãos governamentais de saúde destacavam os sete sinais e/ou sintomas clínicos listados a seguir:

• Febre

• Coriza

• Cefaleia

• Adinamia

• Irritabilidade

• Dor de garganta

• Batimento de asas nasais

Devido à falta de testes no Brasil, no início da pandemia, sugeria-se que a coleta de fluidos corporais para exames em laboratório fosse feita apenas em indivíduos que apresentassem um conjunto de, no mínimo, quatro desses sinais e/ou sintomas.

Nesse contexto, considere P a probabilidade de um indivíduo, que apresenta um ou mais dos sintomas listados, ter seu fluido corporal recolhido para realização de exames em laboratório.

Considere, também, que a ocorrência de cada sintoma é equiprovável.

P é um número do intervalo

Considere no plano de Argand Gauss os números complexos z = A( cosα + i senα ) w = B( cosβ + i senβ ) conforme gráfico abaixo.  

Se w = z⁴ , então B é igual a

Considere no plano de Argand Gauss os números complexos z = x + yi , em que x e y são números reais e √−1 = i , tais que

É correto afirmar que os pontos P(x, y) , afixos de z, podem formar um

Considere a função real f definida por f (x) = |−| − c + x |+ c| , com c ∈ IR.

Dos gráficos apresentados nas alternativas a seguir, o único que NÃO pode representar a função f é

 No gráfico, = 2 e a curva representa a função f(x)= - 2log_1/3 x

No polígono ABCD, a soma  , em unidade de medida, é igual a

Para construir um viaduto, a prefeitura de uma cidade precisará desapropriar alguns locais de uma determinada quadra da cidade.

Para identificar o que precisará ser desapropriado, fez-se um esboço da planta dessa quadra no qual os locais foram representados em um plano cartesiano e nomeados de A₁ até A₁₀, conforme figura a seguir.

O viaduto estará representado pela região compreendida entre as retas de equações r: −1/2 x −y + 8 = 0 e s: − x − 2y + 10 = 0 .

Um local será inteiramente desapropriado se o viaduto passar por qualquer trecho de seu território.

Se cada unidade do plano no esboço da planta equivale a 10 m na situação real, então a área total dos locais dessa quadra que precisará ser desapropriada, em m² , é igual a

A área do triângulo ABC, dado na figura, é:

Considere o complexo . O valor de z¹⁹⁸³ é:

Sejam as funções . Determine o valor de x para que y₁ = y₂. 

Considere a figura a seguir.

Nela está representada a inscrição de uma esfera num cubo que, por sua vez, está inscrito num cone equilátero, de tal forma que uma de suas faces está apoiada na base do cone e os vértices da face oposta estão na lateral do cone.

A projeção ortogonal do vértice do cone à sua base contém dois pontos de tangência da esfera com o cubo.

Se R e r são, respectivamente, as medidas do raio da base do cone e do raio da esfera, em cm, então

Sequências têm relevância para estudos em matemática, mas também habitam o imaginário das pessoas na observação de possíveis coincidências.

Um exemplo foi a data de 02 de fevereiro deste ano de 2020.

Esse foi o 33° dia do ano e estava a 333 dias do fim de 2020.

Além disso, 02/02/2020 é uma capicua, ou seja, uma sequência de números que tanto pode ser lida da direita para a esquerda como da esquerda para direita sem alteração de significado.

Considere todas as combinações numéricas capicuas no formato DD/MM/AAAA, em que DD é dia com dois algarismos, MM é mês com dois algarismos e AAAA é ano com quatro algarismos.

A diferença entre o número de capicuas possíveis de 01 de janeiro de 2 000 a 31 de dezembro de 2 999 e de 01 de janeiro de 3 000 a 31 de dezembro de 3 999, nessa ordem, é um número do intervalo  

O jogo árabe chamado Quirkat ou Al-Quirg é semelhante ao jogo de damas moderno, no qual há um tabuleiro de 25 casas (5x5)

Esse jogo foi mencionado na obra Kitab Al-Aghani do século X. O Al-Quirg era também o nome para o jogo que atualmente é conhecido como trilha.

Certo dia, um caixeiro viajante apresentou esse jogo a um rei que ficou encantado com ele e decidiu que iria comprá-lo. Pediu ao viajante que colocasse preço no produto.

O caixeiro disse: 

“ __ Vossa Majestade, posso lhe vender o jogo por uma simples barganha! Basta me dar 1 grão de milho para a 1ª casa do jogo, 2 grãos de milho para a 2ª casa do jogo, 4 grãos de milho para a 3ª casa do jogo, 8 grãos de milho para a 4ª casa do jogo e assim por diante até a 25ª casa do tabuleiro!”

O rei, imediatamente, ordenou o pagamento para o caixeiro viajante em troca do jogo que tanto lhe agradou.

Levando em consideração que o peso médio de um grão de milho seja de 0,30g pode-se afirmar que

Considere a função real f definida por f (x) = |−| − c + x |+ c| , com c ∈ IR.

Dos gráficos apresentados nas alternativas a seguir, o único que NÃO pode representar a função f é

Fevereiro de 2020 destacou-se por uma quantidade expressiva de chuva em quase todo território nacional.

Entre os dias 08 e 14, foram registradas significativas concentrações de chuvas na região Sudeste do Brasil.

A atuação da Zona de Convergência do Atlântico Sul (ZCAS), do Vértice Ciclônico de Altos Níveis (VCAN), da Zona de Convergência Intertropical (ZCIT), combinadas com a termodinâmica, proporcionaram áreas de instabilidades, favorecendo acumulados de chuvas significativos.

No gráfico a seguir, estão destacadas algumas cidades do Sudeste e a quantidade acumulada de chuva no período acima mencionado.

Para uma melhor visualização e comparação dos dados acima, foi construído um gráfico de setores.

Considere x o ângulo central correspondente à cidade de Barueri no gráfico de setores.

Em relação a x é correto afirmar que

Se A =  é um número real, então A é igual a

Sejam A, B e C pontos da circunferência de centro O. Se

No hexágono ABCDEF, G, H, I e J são, respectivamente, os pontos médios de Se , então GH + IJ é igual a

Os segmentos interceptam-se no ponto C e os ângulos são retos, como mostra a figura. Sendo , a medida de é