Questões Militares

Sabe-se que as raízes da equação x³ - 3x² - 6x+k = 0 estão em progressão aritmética. Então podemos afirmar que o valor de k /2 é igual a

Considere a função quadrática f : |R → |R definida por f(x) =x² +3x+c, com c ∈ |R , cujo gráfico no plano cartesiano é uma parábola. Variando-se os valores de c, os vértices das parábolas obtidas pertencem à reta de equação:

Dividindo-se o polinômio P(x)=2 x⁴ - 5 x³ + k x-1 por (x-3) e (x+2), os restos são iguais. Neste caso, o valor de k é igual a

Se a equação polinomial x² +2x+8=0 tem raízes a e b e a equação x² +mx+n=0 tem raízes (a+1) e (b+1), então m + n é igual a

Seja a matriz A

Qual é o valor do determinante da matriz A?

A trombeta de Gabriel é um sólido matemático formado pela rotação da curva y = 1/x em torno do eixo x.

O volume desse sólido no intervalo 1 ≤ x ≤ 10 é

Seja ƒ uma função real definida por

com q ,b ∈ |R . Sabendo que os limites e existem, assinale a opção que apresenta |a + b| .

Sejam vetores do |R³ . Sabe-se que . Assinale a opção que apresenta o valor de

Considere a soma

ou seja, a soma continua para n, crescendo indefinidamente. Assinale a opção que apresenta o valor de S.

Considere um recipiente cúbico W de aresta 2. Suponha que possamos colocar 8 esferas de raio R e uma de raio 2R dentro de W dispostas do seguinte modo: a esfera de raio 2R tem seu centro coincidindo com o centro de W e cada uma das demais esferas são tangentes a três faces e à esfera maior. Assinale a opção que apresenta o intervalo ao qual R pertença.

Dados: √2 = 1.4 , √3 = 1.7 e √5 = 2.2

Seja ABC um triângulo inscrito em uma circunferência de centro O. Sejam O' e E o incentro do triângulo ABC e o ponto médio do arco BC que não contém o ponto A, respectivamente. Assinale a opção que apresenta a relação entre os segmentos EB, EO' e EC .

Seja o somatório abaixo, onde i é a unidade imaginária.

Sobre o valor de S, é correto afirmar que

Considere a inequação

|x⁷ - x⁴ + x - 1 || x² - 4x + 3|(x² - 7x - 54) ≤ 0 .

Seja I o conjunto dos números inteiros que satisfaz a desigualdade e n a quantidade de elementos de I. Com relação a n, podemos afirmar que

Sejam o plano a : 6x - 4y - 4z + 9 = 0 , os pontos A = (-1; 3; 2) e B =(m; n; p) . Sabendo-se que o ponto B é simétrico ao ponto A, em relação ao plano a , o valor da soma m + n + p é

Seja a função ƒ: (t ; + ∞) → |R , definida por ƒ(x) = x³ - 3x² + 1 . O menor valor de t , para que a função seja injetiva, é

Sejam a circunferência C₁, com centro em A e raio 1, e a circunferência C₂ que passa por A, com centro em B e raio 2. Sabendo-se que D é o ponto médio do segmento AB, E é um dos pontos de interseção entre C₁ e C₂, e F é a interseção da reta ED com a circunferência C₂, o valor da área do triângulo AEF, em unidades de área, é

Uma parte do gráfico da função ƒ está representado na figura abaixo. Assinale a alternativa que pode representar ƒ ( x ) .

Sejam as funções reais ƒ e g definidas por

ƒ(x) = x⁴ - 10x³ + 32x² - 38x +15 e

g(x)= -x³ + 8x² - 18x + 16 .

O menor valor de |ƒ(x) - g(x)| no intervalo [1 ; 3] é

Seja a esfera de raio R inscrita na pirâmide quadrangular regular de aresta base 2 cm e aresta lateral √38 cm. Sabendo-se que a esfera tangencia todas as faces da pirâmide, o valor de R, em cm, é

Quantos são os anagramas da palavra MERCANTE que possuem a letra M na 1ª posição (no caso, a posição de origem), ou a letra E na 2ª posição, ou a letra R na 3ª posição?