Questões Militares

Kepler – 62e é um exoplaneta localizado na constelação de Lyra, a cerca de 1200 anos – luz da Terra, na zona habitável de uma estrela parecida com o Sol. Foi descoberto em 2013 com o uso do Telescópio Espacial Kepler. A massa desse exoplaneta é aproximadamente 4,5 vezes maior do que a massa da Terra, e seu raio, aproximadamente, 1,6 vez maior do que o raio da Terra.
Considerando que a aceleração da gravidade na superfície da Terra seja 10 m/s² , e que tanto a Terra como Kepler – 62e sejam perfeitamente esféricos, a aceleração da gravidade na superfície desse exoplaneta é, aproximadamente,

Em um sistema planetário hipotético, existem dois planetas esféricos, A e B, de massas, respectivamente, M e 4M. Um satélite natural α descreve, em torno de A, uma órbita cujo raio médio tem comprimento R. Um satélite natural β descreve, em torno de B, uma órbita cujo raio médio tem comprimento 2R.


Sendo T_α o período de rotação do satélite α e T_β o período de rotação do satélite β, pode-se afirmar que o valor da razão  T_β /T_α é

Um bloco de dimensões desprezíveis está apoiado na superfície interna de um funil que gira em torno de um eixo vertical com velocidade angular constante ω. A parede do funil faz um ângulo θ com a direção horizontal e a distância do bloco ao eixo do funil é 4,2 m.


Sabendo que o coeficiente de atrito estático entre o bloco e a superfície do funil é 0,25, que senθ = 0,6, cosθ = 0,8 e adotando g = 10 m/s² , o mínimo valor de ω para que o bloco não escorregue em relação à superfície do funil é, aproximadamente,

Um sistema binário é constituído por duas estrelas de massas m₁ e m₂ , separadas por uma distância d, que giram, em movimento circular e uniforme, em torno do centro de massa do sistema (CM).


Considerando que d seja muito maior do que os raios das estrelas, e sendo G a constante universal da gravitação, o período de rotação dessas estrelas é

Para substituir um botijão de gás vazio, é necessário desconectar o regulador fazendo-o girar no sentido anti-horário. Para isso, uma pessoa exerce, com suas mãos, duas forças sobre a haste do regulador, conforme a figura 1-a. A figura 1-b mostra detalhes de um regulador de gás.

Considere que a haste de um regulador tenha comprimento L e que nas suas extremidades sejam aplicadas duas forças horizontais de mesma intensidade F, perpendiculares à haste, conforme a figura 2.


Nessa situação, o torque resultante aplicado pela pessoa sobre a haste do regulador tem intensidade

Dois patinadores, A e B, de massas m_A = 100 kg e m_B = 50 kg, estão inicialmente em repouso sobre uma superfície plana e horizontal de gelo, com a qual o atrito é desprezível. Em determinado instante, eles se empurram mutuamente e, após perderem contato, adquirem, juntos, energia cinética de 600 J.


Pode-se afirmar que, ao se separarem, os módulos das velocidades escalares de A e B serão, respectivamente,

Em um campo de futebol, uma bola é chutada com velocidade inicial v₀ = 20 m/s em uma direção que faz 45º com a horizontal. Nesse mesmo instante, um jogador, parado a 60 m do ponto onde ocorreu o chute, começa a correr ao encontro da bola em uma direção contida no mesmo plano vertical que contém a trajetória da bola. Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s² , a velocidade média desse jogador para que ele se encontre com a bola no mesmo instante em que ela atinge o gramado é, aproximadamente,

Um trem de metrô partiu do repouso de uma estação A e moveu-se, em linha reta, até uma estação B, distante 1080 m de A. Nesse trajeto, esse trem acelerou a uma taxa constante de 1,2 m/s² até metade do percurso e, em seguida, desacelerou a uma taxa também constante até parar na estação B. A velocidade escalar média desenvolvida por esse trem, na viagem de A até B, foi de

Uma fonte emite dois tipos de partículas eletricamente carregadas, P₁ e P₂, que são lançadas no interior de uma região onde atua somente um campo elétrico vertical e uniforme . Essas partículas penetram perpendicularmente ao campo, a partir do ponto A, com velocidade , indo colidir num anteparo vertical nos pontos S e R, conforme ilustrado na figura.

Observando as medidas indicadas na figura acima e sabendo que a partícula P₁ possui carga elétrica q₁ e massa m₁ e que a partícula P₂ possui carga elétrica q₂ e massa m₂, pode-se afirmar que a razão vale

Um projétil de massa 2m é disparado horizontalmente com velocidade de módulo v, conforme indica a Figura 1, e se movimenta com essa velocidade até que colide com um pêndulo simples, de comprimento L e massa m, inicialmente em repouso, em uma colisão perfeitamente elástica.

Considere que o projétil tenha sido lançado de uma distância muito próxima do pêndulo e que, após a colisão, esse pêndulo passe a oscilar em movimento harmônico simples, como indica a Figura 2, com amplitude A.

Desprezando a ação de forças dissipativas, o período de oscilação desse pêndulo, logo após a colisão, é dado por

Uma barra homogênea e impermeável de massa específica ρ é mantida presa, por um fio ideal, ao fundo de um tanque que contém dois líquidos não miscíveis, de densidades ρ_A e ρ_B, conforme a figura abaixo:

Para que seja nula a tração no fio, a razão entre o volume da barra que fica submersa apenas no líquido de densidades ρ_A e o seu volume total, pode ser expressa por:

Na Figura 1, a seguir, tem-se uma vista de cima de um movimento circular uniforme descrito por duas partículas, A e B, que percorrem trajetórias semicirculares, de raios RA e RB, respectivamente, sobre uma mesa, mantendo-se sempre alinhadas com centro C.

Ao chegarem à borda da mesa, conforme ilustra a Figura 2, as partículas são lançadas horizontalmente e descrevem trajetórias parabólicas, livres de quaisquer forças de resistência, até chegarem ao piso, que é plano e horizontal. Ao longo dessa queda, as partículas A e B percorrem distâncias horizontais, X_A e X_B, respectivamente.

Considerando R_B = 4R_A, a razão X_B/X_A será igual a