Questões Militares

Um bloco de massa 200 g, preso a uma mola de massa desprezível, realiza um movimento harmônico simples de amplitude 20 cm sobre uma superfície horizontal conforme apresentado na figura. Mede-se que o tempo decorrido entre a primeira passagem pelo ponto X= -10 cm, com sentído para a esquerda, e a segunda passagem por X ao voltar, é de 1s. Com base nessas observações, é possível afirmar que a constante elástica da mola, dada em N/m, é (considere π = 3 ):

A figura mostra um recípiente que contém gás (porção à esquerda) em equilibrio com um fluído de densidade 10⁴ kg/m³ (porção à direita). As alturas ocupadas pelo fluido nas colunas do recipíente são h₁ = 10 cm e h₂ = 30 cm. A coluna da direita está em contato com a atmosfera

Sabendo-se que a aceleração da gravidade é de 10 m/s² podemos afirmar que a diferença entre o valor da pressão do gás no compartimento e o valor da pressão atmosférica é de

Considere que duas esferas metálicas de raíos R₁ e R₂ (com R₁ > R₂) estão, em princípio, isoladas e no vácuo. Considere ainda que elas foram eletrizadas com cargas elétricas positivas e iguais. Num dado momento, elas são postas em contato e, logo em seguida, afastadas.

Pode-se afirmar, então, em relação às cargas Q₁ e Q₂ e potenciais V₁ e V₂ das esferas 1 e 2, respectivamente, que:

Uma mola de massa desprezível e de constante elástica k = 100 N/m tem um tamanho natural de 1 m e é comprimida para que se acomode num espaço de 60 cm entre duas caixas de massas 1 kg e 2 kg. O piso horizontal não tem atrito, e o sistema é mantido em repouso por um agente externo não representado na figura.

Assim que o sistema é liberado, a mola se expande e empurra as caixas até atingir novamente seu tamanho natural momento em que o contato entre os três objetos é perdido. A partir desse instante, a caixa de massa 1 kg segue com velocidade constante de módulo:

Um balão de volume V = 50 l está cheio de gás hélio e amarrado por uma corda de massa desprezível a um pequeno objeto de massa m. Esse balão encontra-se em um ambiente onde a temperatura é de 27 °C e a pressão vale 1 atm Considerando-se que a pressão no interior do balão seja de 2 atm e que o gás está em equilíbrio térmico com o exterior, qual deve ser o menor valor possível da massa m, para que o balão permaneça em repouso? (Dados: Massa molar do ar = 29,0 g/mol; massa molar do gás Hélio = 4,0 g/ mol; constante universal dos gases R = 0,082 atm.l/mol.K; considere a massa do material que reveste o balão desprezível e todos os gases envolvidos no problema gases ideais.)

Um objeto de massa m é preso ao teto por um fio inextensível, sem massa e com comprimento L. De forma adequada, a massa é posta a girar com velocidade de módulo constante, descrevendo uma trajetória circular de raio L/3 no plano horizontal. Se g é o módulo da aceleração da gravidade, o período de rotação do pêndulo é: 

Uma bola de bilhar de raio R tem velocidade de módulo v, enquanto se desloca em linha reta sobre uma mesa horizontal sem atrito. Em algum momento, esse objeto atinge uma segunda bola em repouso, com mesmo raio e massa muito maior, cujo centro se localiza a uma distância R da reta que descreve sua trajetória. A situação é representada na figura abaixo:

Após o impacto, a primeira esfera retorna para a esquerda em uma linha reta que faz 75° (para baixo) com relação à trajetória horizontal inicial. Suponha que a força que atua em cada esfera durante a colisão é perpendicular à sua superfície e pode ser considerada constante, durante o curto intervalo de tempo em que age. A razão entre os módulos da velocidade final e da velocidade inicial da primeira esfera vale:

Um planeta perfeitamente esférico e de raio R tem aceleração da gravidade g em sua superfície. A aceleração da gravidade, em um ponto que está a uma altura h da superfície desse planeta, vale:

A tensegridade (ou integridade tensional) é uma característica de uma classe de estruturas mecânicas cuja sustentação está baseada quase que exclusivamente na tensão de seus elementos conectores. Estruturas com essa propriedade, exemplificadas nas imagens abaixo, parecem desafiar a gravidade, justamente por prescindirem de elementos rígidos sob compressão, como vigas e colunas:

A figura abaíxo representa uma estrutura de tensegridade formada por uma porção suspensa (as duas tábuas horizontais junto da coluna vertical à esquerda), de peso P e com centro de massa no ponto A, que se liga a uma parede fixa e ao chão através de 2 cordas tensionadas:

d₁: distância horizontal entre o ponto A e a corda 1

d₂: distância horizontal entre o ponto A e a corda 2

h₁: distância vertical entre o ponto A e o ponto de contato da corda 1 na porção suspensa

h₂: distância vertical entre o ponto A e o ponto de contato da corda 2 na porção suspensa

Se a estrutura está em equilíbrio, então a tensão na corda 2 vale:

Um carro parte do repouso e se desloca em linha reta com aceleração constante de módulo 2 m/s², sem que ocorra derrapagem. Considere o momento em que o veículo está a uma distância de 25 m do seu ponto de partida. Nesse instante, o ponto mais veloz de qualquer pneu do carro, em relação ao solo, tem velocidade de módulo igual a:

O ozônio (O³) é naturalmente destruído na estratosfera superior pela radiação proveniente do Sol.

Para cada molécula de ozônio que é destruída, um átomo de oxigênio (O) e uma molécula de oxigênio (O₂) são formadas, conforme representado abaixo:

Sabendo-se que a energia de ligação entre o átomo de oxigênio e a molécula O₂ tem módulo igual a 3,75 eV, então o comprimento de onda dos fótons da radiação necessária para quebrar uma ligação do ozônio e formar uma molécula O₂ e um átomo de oxigênio vale, em nm,

No interior do Sol, reações nucleares transformam quantidades enormes de núcleos de átomos de hidrogênio (H), que se combinam e produzem núcleos de átomos de hélio (He), liberando energia.

A cada segundo ocorrem 10³⁸ reações de fusão onde quatro átomos de hidrogênio se fundem para formar um átomo de hélio, conforme esquematizado abaixo:

4H → He + Energia.

A energia liberada pelo Sol, a cada segundo, seria capaz de manter acesas um certo número de lâmpadas de 100 W. Nessas condições, a ordem de grandeza desse número de lâmpadas é igual a

Considere um circuito ôhmico com capacitância e autoindução desprezíveis. Através de uma superfície fixa delimitada por este circuito (Figura 1) aplica-se um campo magnético cuja intensidade varia no tempo t de acordo com o gráfico mostrado na Figura 2.

Nessas condições, a corrente induzida i no circuito esquematizado na Figura 1, em função do tempo t, é melhor representada pelo gráfico

No circuito abaixo, a bateria possui fem igual a ε e resistência interna r constante e a lâmpada incandescente L apresenta resistência elétrica ôhmica igual a 2r. O reostato R tem resistência elétrica variável entre os valores 2r e 4r.

Ao deslocar o cursor C do reostato de A até B, verifica-se que o brilho de L

Uma partícula eletrizada positivamente com uma carga igual a 5 µC é lançada com energia cinética de 3 J, no vácuo, de um ponto muito distante e em direção a uma outra partícula fixa com a mesma carga elétrica.

Considerando apenas interações elétricas entre estas duas partículas, o módulo máximo da força elétrica de interação entre elas é, em N, igual a

Considere um dioptro plano constituído de dois meios homogêneos e transparentes de índices de refração n₁ = 1 e n₂ = 4/3, separados por uma superfície S perfeitamente plana.

No meio de índice de refração n₁ encontra-se um objeto pontual B, distante d, da superfície S, assim como, no outro meio encontra-se um objeto idêntico A, também distante d, da superfície do dioptro como mostra a figura abaixo.

A imagem A₁ de A é vista por um observador O₁ que se encontra no meio n₁; por sua vez, a imagem B₁ de B é vista por um observador O₂ que se encontra no meio n₂.

O dioptro plano é considerado perfeitamente estigmático e os raios que saem de A e B são pouco inclinados em relação à vertical que passa pelos dois objetos.

Considere que A e B sejam aproximados verticalmente da superfície S de uma distância d/2 e suas novas imagens, A₂ e B₂, respectivamente, sejam vistas pelos observadores O₁ e O₂.

Nessas condições, a razão B A d d entre as distâncias, d_A e d_B, percorridas pelas imagens dos objetos A e B, é

Um observador O visualiza uma placa com a inscrição AFA através de um periscópio rudimentar construído com dois espelhos planos E₁ e E₂ paralelos e inclinados de 45º em 2 relação ao eixo de um tubo opaco, conforme figura abaixo.

Nessas condições, a opção que melhor representa, respectivamente, a imagem da palavra AFA conjugada pelo espelho E₁ e a imagem final que o observador O visualiza através do espelho E₂ é

Considere uma dada massa gasosa de um gás perfeito que pode ser submetida a três transformações cíclicas diferentes I, II e III, como mostram os respectivos diagramas abaixo.

O gás realiza trabalhos totais τ_I, τ_II e τ_III respectivamente nas transformações I, II e III.

Nessas condições, é correto afirmar que

Considere uma barra homogênea, retilínea e horizontal fixa em uma de suas extremidades pelo ponto O, e submetida à ação de uma força na outra extremidade, no ponto P, conforme mostra a Figura 1.

A distância entre os pontos O e P vale x, e a ação da força gera um torque M na barra, em relação ao ponto de 1 fixação.

Dobrando-se a barra, de acordo com a Figura 2, e aplicando-se novamente a mesma força no ponto P, um novo torque M₂ é gerado em relação ao ponto O.

Considere que a barra não possa ser deformada por ação da força .

Nestas condições, a razão M1/M2 entre os torques gerados pela força , nas duas configurações apresentadas, é

O sistema ilustrado na figura abaixo é composto de três blocos, A, B e C, de dimensões desprezíveis e de mesma massa, duas roldanas e dois fios, todos ideais.


Quando o sistema é abandonado, a partir da configuração indicada na figura, o bloco A passa, então, a deslizar sobre o plano horizontal da mesa, enquanto os blocos B e C descem na vertical e a tração estabelecida no fio que liga os blocos A e B vale T_B. Em determinado instante, o bloco C se apoia sobre uma cadeira, enquanto B continua descendo e puxando A, agora através de uma tração T' _B. Desprezando quaisquer resistências durante o movimento dos blocos, pode-se afirmar que a razão T'_B /T_B vale