Questões Militares para EsPCEx

Q244520

Ano: 2011 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2011 - EsPCEx - Cadete do Exército - 3° Dia |

Q244520 Física

Um avião bombardeiro deve interceptar um comboio que transporta armamentos inimigos quando este atingir um ponto A, onde as trajetórias do avião e do comboio se cruzarão. O comboio partirá de um ponto B, às 8 h, com uma velocidade constante igual a 40 km/h, e percorrerá uma distância de 60 km para atingir o ponto A. O avião partirá de um ponto C, com velocidade constante igual a 400 km/h, e percorrerá uma distância de 300 km até atingir o ponto A. Consideramos o avião e o comboio como partículas descrevendo trajetórias retilíneas. Os pontos A, B e C estão representados no desenho abaixo.

Imagem associada para resolução da questão

Imagem associada para resolução da questão

Para conseguir interceptar o comboio no ponto A, o avião deverá iniciar o seu voo a partir do ponto C às:

A

8 h e 15 min

B

8 h e 30 min

C

8 h e 45 min

D

9 h e 50 min

E

9 h e 15 min

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Q244519

Ano: 2011 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2011 - EsPCEx - Cadete do Exército - 3° Dia |

Q244519 Física

Um objeto é colocado sobre o eixo principal de uma lente esférica delgada convergente a 70 cm de distância do centro óptico. A lente possui uma distância focal igual a 80 cm. Baseado nas informações anteriores, podemos afirmar que a imagem formada por esta lente é:

A

real, invertida e menor que o objeto.

B

virtual, direita e menor que o objeto.

C

real, direita e maior que o objeto.

D

virtual, direita e maior que o objeto.

E

real, invertida e maior que o objeto.

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Q244518

Ano: 2011 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2011 - EsPCEx - Cadete do Exército - 1° Dia |

Q244518 Matemática

Seja a função complexa P(x)=2x³-9x²+14x-5. Sabendo-se que 2+i é raiz de P, o intervalo I de números reais que faz P(x)<0, para todo x ∈ I é

A

] -∞ 1/2 [

B

] 0, 1 [

C

] 1/4, 2 [

D

] 0, + ∞ [

E

] - 1/4, 3/4[

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Q244517

Ano: 2011 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2011 - EsPCEx - Cadete do Exército - 1° Dia |

Q244517 Matemática

As medidas em centímetros das arestas de um bloco retangular são as raízes da equação polinomial x³ - 14x² + 64x - 96 = 0 . Denominando-se r, s e t essas medidas, se for construído um novo bloco retangular, com arestas medindo (r-1), (s-1) e (t-1), ou seja, cada aresta medindo 1 cm a menos que a do bloco anterior, a medida do volume desse novo bloco será

A

36 cm³

B

45 cm ³

C

54 cm ³

D

60 cm ³

E

80 cm³

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Q244516

Ano: 2011 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2011 - EsPCEx - Cadete do Exército - 1° Dia |

Q244516 Matemática

Num estádio de futebol em forma de elipse, o gramado é o retângulo MNPQ, inscrito na cônica, conforme mostra a figura. Escolhendo o sistema de coordenadas cartesianas indicado e tomado o metro como unidade, a elipse é descrita pela equação Imagem associada para resolução da questão

Sabe-se também que os focos da elipse estão situados em lados do retângulo MNPQ.
Assim, a distância entre as retas MN e PQ é
Imagem 049.jpg

A

48m

B

68m

C

84m

D

92m

E

96m

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Q244515

Ano: 2011 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2011 - EsPCEx - Cadete do Exército - 1° Dia |

Q244515 Matemática

A representação no sistema cartesiano ortogonal da equação 9 x² - y² = 36x + 8y - 11 é dada por

A

duas retas concorrentes.

B

uma circunferência.

C

uma elipse

D

uma parábola.

E

uma hipérbole.

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Q244514

Ano: 2011 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2011 - EsPCEx - Cadete do Exército - 1° Dia |

Q244514 Matemática

O ponto

pertence à parábola Imagem associada para resolução da questão

. . A equação da reta perpendicular à bissetriz dos quadrantes ímpares que passa por P é:

A

27x + 27y – 37 = 0

B

37x + 27y – 27 = 0

C

27x + 37y – 27 = 0

D

27x + 27y – 9 = 0

E

27x + 37y – 9 = 0

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Q244513

Ano: 2011 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2011 - EsPCEx - Cadete do Exército - 1° Dia |

Q244513 Matemática

Os polinômios A(x) e B(x) são tais que A (x) = B(x) + 3x ³ +2x²+ x + 1 . Sabendo-se que -1 é raiz de A(x) e 3 é raiz de B(x), então A(3)-B(-1) é igual a:

A

98

B

100

C

102

D

103

E

105

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Q244512

Ano: 2011 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2011 - EsPCEx - Cadete do Exército - 1° Dia |

Q244512 Matemática

O ponto da circunferência x²+ y² + 2x + 6y + 1 = 0 que tem ordenada máxima é

A

(0, -6)

B

(-1, -3)

C

(-1, 0)

D

(2, 3)

E

(2, -3)

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Q244511

Ano: 2011 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2011 - EsPCEx - Cadete do Exército - 1° Dia |

Q244511 Matemática

Na figura abaixo, dois vértices do trapézio sombreado estão no eixo x e os outros dois vértices estão sobre o gráfico da função real f(x)=log_kx, com k >0 e k≠1. Sabe-se que o trapézio sombreado tem 30 unidades de área; assim, o valor de k+p-q é

Imagem associada para resolução da questão

A

-20

B

-15

C

10

D

15

E

20

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Q244510

Ano: 2011 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2011 - EsPCEx - Cadete do Exército - 1° Dia |

Q244510 Matemática

A figura abaixo representa dois tanques cilíndricos, T₁ e T₂, ambos com altura h, e cujos raios das bases medem R e R√2, respectivamente. Esses tanques são usados para armazenar combustível e a quantidade de combustível existente em cada um deles é tal que seu nível corresponde a 2⁄3 da altura.
O tanque T₁ contém gasolina pura e o tanque T₂ contém uma mistura etanol-gasolina, com 25% de etanol.
Deseja-se transferir gasolina pura do tanque T₁ para T₂ até que o teor de etanol na mistura em T₂ caia para 20%.

Nessas condições, ao final da operação, a diferença entre a altura dos níveis de T ₁ e T₂ será

Imagem associada para resolução da questão

A

1⁄2 h

B

1⁄3 h

C

1⁄4 h

D

1⁄ 5 h

E

1⁄6 h

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Q244509

Ano: 2011 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2011 - EsPCEx - Cadete do Exército - 1° Dia |

Q244509 Matemática

Na figura abaixo, está representado um cubo em que os pontos T e R são pontos médios de duas de suas arestas. Sabe-se que a aresta desse cubo mede 2 cm. Assim, o volume do sólido geométrico definido pelos pontos PQRST, em cm³, é:

Imagem associada para resolução da questão

A

2⁄3

B

4⁄3

C

5⁄3

D

16⁄3

E

32⁄3

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Q244508

Ano: 2011 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2011 - EsPCEx - Cadete do Exército - 1° Dia |

Q244508 Matemática

A figura espacial representada abaixo, construída com hastes de plástico, é formada por dois cubos em que, cada vértice do cubo maior é unido a um vértice correspondente do cubo menor por uma aresta e todas as arestas desse tipo têm a mesma medida.

Se as arestas dos cubos maior e menor medem, respectivamente, 8 cm e 4 cm, a medida de cada uma das arestas que ligam os dois cubos é

Imagem associada para resolução da questão

A

6√2 cm

B

3√2 cm

C

2√3 cm

D

4√3 cm

E

6√3 cm

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Q244507

Ano: 2011 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2011 - EsPCEx - Cadete do Exército - 1° Dia |

Q244507 Matemática

Considere um plano α e os pontos A, B, C e D tais que · O segmento AB tem 6 cm de comprimento e está contido em α .
· O segmento BC tem 24 cm de comprimento, está contido em α e é perpendicular a AB. · O segmento AD tem 8 cm de comprimento e é perpendicular a α .

Nessas condições, a medida do segmento CD é

A

26 cm

B

28 cm

C

30 cm

D

32 cm

E

34 cm

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Q244506

Ano: 2011 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2011 - EsPCEx - Cadete do Exército - 1° Dia |

Q244506 Raciocínio Lógico

Considere as seguintes afirmações:
I - Se dois planos α e β são paralelos distintos, então as retas r₁ ⊂ α e r₂ ⊂ β são sempre paralelas.
II - Se α e β são planos não paralelos distintos, existem as retas r₁ ⊂ α e r₂ ⊂ β tal que r₁ e r₂ são paralelas.
III - Se uma reta r é perpendicular a um plano α no ponto P, então qualquer reta de α que passa por P é perpendicular a r

Dentre as afirmações acima, é (são) verdadeira(s)

A

Somente II

B

I e II

C

I e III

D

II e III

E

I, II e III

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Q244505

Ano: 2011 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2011 - EsPCEx - Cadete do Exército - 1° Dia |

Q244505 Matemática

Pesquisas revelaram que, numa certa região, 4% dos homens e 10% das mulheres são diabéticos. Considere um grupo formado por 300 homens e 700 mulheres dessa região. Tomando-se ao acaso uma pessoa desse grupo, a probabilidade de que essa pessoa seja diabética é </

A

4%

B

5%

C

5,4%

D

7,2%

E

8,2%

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Q244504

Ano: 2011 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2011 - EsPCEx - Cadete do Exército - 1° Dia |

Q244504 Matemática

Se x é um número real positivo, então a sequência (log₃x, log₃3x , log₃9x) é

A

Uma Progressão Aritmética de razão 1

B

Uma Progressão Aritmética de razão 3

C

Uma Progressão Geométrica de razão 3

D

Uma Progressão Aritmética de razão log₃x

E

Uma Progressão Geométrica de razão log₃x

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Q244503

Ano: 2011 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2011 - EsPCEx - Cadete do Exército - 1° Dia |

Q244503 Matemática

Se todos os anagramas da palavra ESPCEX forem colocados em ordem alfabética, a palavra ESPCEX ocupará, nessa ordenação, a posição

A

144

B

145

C

206

D

214

E

215

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Q244502

Ano: 2011 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2011 - EsPCEx - Cadete do Exército - 1° Dia |

Q244502 Matemática

A figura abaixo é formada por um dispositivo de forma triangular em que, nos vértices e nos pontos médios dos lados, estão representados alguns valores, nem todos conhecidos. Sabe-se que a soma dos valores correspondentes a cada lado do triângulo é sempre 24.

Imagem associada para resolução da questão

Assim, o valor numérico da expressão x-y·z é

A

-2

B

-1

C

2

D

5

E

10

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Q244501

Ano: 2011 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2011 - EsPCEx - Cadete do Exército - 1° Dia |

Q244501 Matemática

Considere o triângulo ABC abaixo, retângulo em C, em que BÂC=30°. Nesse triângulo está representada uma sequência de segmentos cujas medidas estão indicadas por L₁, L₂, L₃,.....,L_n, em que cada segmento é perpendicular a um dos lados do ângulo de vértice A. O valor ^L₉⁄_L₁ é Imagem associada para resolução da questão

A

27√3
128

B

1
128

C

81
256

D

27
64

E

1
256

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