Questões Militares Para escola naval

O gráfico que melhor representa a função real f, definida por   é

O limite,  é igual a

A reta no  ℜ² de equação 2y-3x=0 intercepta o gráfico da função  nos pontos P e Q. Qual é a distância entre P e Q?

Considere vetores no ℜ³ e θ o ângulo entre os vetores . Qual é o valor da expressão ?

De um curso preparatório de matemática para o concurso público de ingresso à Marinha participaram menos de 150 pessoas. Destas, o número de mulheres estava para o de homens na razão de 2 para 5 respectivamente. Considerando que a quantidade de participantes foi a maior possível, de quantas unidades o número de homens excedia o de mulheres? 

Os números complexos z e w são representados no plano xy , pelos pontos A e B , respectivamente. Se z = 2w + 5wi  w ≠ 0 e sabendo-se que a soma dos quadrados das coordenadas do ponto B é 25, então o produto escalar de   , onde O é a origem é,

Qual o menor valor de n,n inteiro maior que zero, para que (1 + i)ⁿ seja um número real?

A Marinha do Brasil comprou um reservatório para armazenar combustível com o formato de um tronco de cone conforme figura abaixo. Qual é a capacidade em litros desse reservatório?

Sejam ^t  transposta de B. O produto da matriz A pela matriz B^t é

 

O coeficiente de x⁵ no desenvolvimento de   é

Qual é o domínio da função real de variável real, definida por ?

Num prisma hexagonal regular a área lateral é 75% da área total. A razão entre a aresta lateral e a aresta da base é

Considere uma fração cuja soma de seus termos é 7. Somando-se três unidades ao seu numerador e retirando-se três unidades de seu denominador, obtém-se a fração inversa da primeira. Qual é o denominador da nova fração? 

Sabendo que  então o valor de log₂ |b| é

 A figura abaixo mostra um ponto P ≠ O ,O origem, sobre a parábola y = x² e o ponto Q , interseção da mediatriz do segmento OP com o eixo y. A medida que P tende à origem ao longo da parábola, o ponto Q se aproxima do ponto

Sejam F(x) = x³ +ax + b e G(x) = 2x² +2x-6 dois polinômios na variável real x, com a e b números reais.Qual valor de (a+b) para que a divisão  seja exata?

As equações simétricas da reta de interseção dos planos 2x - y - 3 = 0 e 3x + y + 2z -1 = 0,  x,y,z ∈ ℜ são

Quantas unidades de área possui a região plana limitada pela curva de equação  e a reta y = x - 1 ?

Sabendo que a função real   é continua em x = 0,

x ∈ ℜ, qual é o valor de a/b, onde ?

Considerando que a função f(x) = cosx, 0 ≤ x ≤ π, é inversível, o valor de tg(arccos 2/5) é