Questões Militares para ESCOLA NAVAL

Q1859174

Ano: 2021 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2021 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |

Q1859174 Matemática

Seja o plano α de equação Imagem associada para resolução da questão

, p, q ∈ R, com Imagem associada para resolução da questão

. O volume do tetraedro 1 1 2 que possui vértices na origem (0,0,0) e nas intersecções de « com os eixos coordenados é igual a

A

1/3.

B

3/5.

C

1/5.

D

3/10.

E

2/5.

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Q1859173

Ano: 2021 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2021 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |

Q1859173 Matemática

este ano de 2021, os sábados de fevereiro e março caíram nos mesmos dias do mês: dia 6, dia 13, dia 20 e dia 27. Sejam X e Y os próximos dois anos em que novamente esse fato ocorrerá, ou seja, que os sábados de fevereiro e março cairão nos dias 6, 13, 20 e 27, é correto afirmar que o valor de X+Y é igual a:

A

4062.

B

4063.

C

4064.

D

4065.

E

4066.

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Q1859172

Ano: 2021 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2021 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |

Q1859172 Matemática

Seja z um número complexo e i a unidade imaginária. O conjunto dos pontos z do plano complexo que satisfaz a equação |z — il = 2|z- 1| é uma circunferência. Sobre essa circunferência, assinale a opção correta.

A

A maior coordenada do centro é menor que -1/4.

B

O raio é número inteiro maior que 1.

C

A soma das coordenadas do centro é 1.

D

O produto das coordenadas do centro é maior que 2.

E

O raio é um número racional menor que 1.

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Q1859171

Ano: 2021 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2021 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |

Q1859171 Matemática

Todos os pontos P(a, b) da figura abaixo podem ser 2a a representados sob a forma matricial Imagem associada para resolução da questão

.

Ao aplicarmos uma transformação linear A. P = Q, geramos uma nova figura na qual seus pontos são representados sob a forma Imagem associada para resolução da questão

. Sendo A = Imagem associada para resolução da questão

, assinale a opção que representa a figura formada pela transformação A .P.

A

B

C

D

E

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Q1859170

Ano: 2021 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2021 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |

Q1859170 Matemática

No R³, a equação ax +by + cz + d = 0, com as constantes a,b,c,d ∈ R, podem representar um plano.
Assinale a opção que esboça a representação geométrica dos planos no sistema linear abaixo

Imagem associada para resolução da questão

A

Dois planos distintos paralelos e um secante a eles.

B

C

Planos secantes dois a dois.

D

Planos concorrentes em uma reta (1).

E

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Q1859169

Ano: 2021 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2021 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |

Q1859169 Matemática

Assinale a opção que apresenta o valor de Imagem associada para resolução da questão

A

1

B

e^-1

C

e

D

e²

E

0

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Q1859168

Ano: 2021 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2021 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |

Q1859168 Matemática

Considere o sistema abaixo:

Imagem associada para resolução da questão

Se x = a, y = b, u = c, v = d e w = e constituem a solução do sistema, assinale a opção que apresenta a soma a + b + c + d + e.

A

5/2

B

2/7

C

1/7

D

1/4

E

2/3

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Q1859167

Ano: 2021 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2021 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |

Q1859167 Matemática

Considere um triângulo ABC de modo que C esteja na origem do sistema cartesiano, A esteja no eixo das abscissas com coordenada (x,0), com x > 0, B esteja no primeiro quadrante e θ seja a medida do ângulo Imagem associada para resolução da questão

. Considere também que os comprimentos dos segmentos CB e AB sejam, respectivamente, 3cm e 5 cm, e que θ varie a uma taxa constante de 1/2 rad/s. Desse modo, assinale a opção que apresenta a velocidade do ponto A quando θ = π/2 rad.

A

- 1/2 cm/s

B

3/4 cm/s

C

1/2 cm/s

D

- 3/4 cm/s

E

-c4/3 cm/s

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Q1859166

Ano: 2021 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2021 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |

Q1859166 Matemática

Em um teste de prova num laboratório de engenharia civil, cilindros, circulares retos, de concreto de altura 3 dm e raio 1 dm, cada um, serão depositados em um recipiente no formato de um paralelepípedo reto-retângulo de dimensões 10 dm x 8 dm x 5,48 dm, conforme figura abaixo.

Imagem associada para resolução da questão

Após a maior quantidade possível de cilindros ser colocada no recipiente, este será preenchido com água em sua totalidade. Sendo assim, a opção que mais se aproxima do volume de água, em litros, colocado no recipiente é:

A

59.

B

68.

C

99.

D

115.

E

153.

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Q1859165

Ano: 2021 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2021 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |

Q1859165 Matemática

Um corredor pretende tornar mais regular o tempo gasto para percorrer uma determinada distância. Ele anotou os tempos, em minutos, de cada vez que ele percorreu essa distância (tabela abaixo).

Tempo min 3 5 8 3 9 6 5 5

Percebendo a média x dos tempos observados, o corredor pretende realizar o percurso mais n vezes com o tempo exatamente igual à média, cada vez, para que o desvio padrão, de todos os tempos observados, diminua 1 unidade. Dessa forma, n deve ser igual a:

A

16.

B

20.

C

24.

D

28.

E

32.

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Q1859164

Ano: 2021 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2021 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |

Q1859164 Matemática

Considere um círculo de centro O circunscrito a um triângulo ABC com ângulo obtuso em A. O raio AO forma um ângulo de 30º com a altura AH e intercepta BC em um ponto E. O prolongamento da bissetriz do ângulo A intercepta BC em um ponto F e a circunferência em um ponto G, conforme figura abaixo.

Imagem associada para resolução da questão

Assinale a opção que apresenta a área do quadrilátero FEOG sabendo que AG = 4√2 cm e AH = Imagem associada para resolução da questão

cm.

A

6(3 + √2) cm²

B

3(6 - √3) cm²

C

2(3 + √6) cm²

D

3(6 + √3) cm²

E

6(2 - √3) cm²

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Q1859163

Ano: 2021 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2021 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |

Q1859163 Matemática

Nos últimos jogos olímpicos (2016), o tradicional clube carioca Botafogo foi a base da equipe de remo da seleção brasileira. O clube possui esse nome em virtude do bairro onde ele nasceu.
Imagem associada para resolução da questão

Fonte: www. botafogo.com.br

TFOGOBOA, por exemplo, é um anagrama de Botafogo cujas letras não aparecem nas posições de origem. Sendo assim, é correto afirmar que o total de anagramas de BOTAFOGO cujas letras não aparecem nas posições de origem é igual a:

A

21897.

B

7279.

C

1200.

D

780.

E

672.

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Q1859162

Ano: 2021 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2021 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |

Q1859162 Matemática

Suponha que o conjunto solução da equação 5x³ - 4x² + 7x - 2 = 0 é {x₁, x₂, x₃}. Se a equação polinomial P(x) = 0 apresenta (5x₁, 5x₂, 5x₃) como conjunto solução, assinale a opção que apresenta a soma dos coeficientes de P(x).

A

-18/25

B

-19/15

C

-21/20

D

-17/35

E

-17/20

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Q1859161

Ano: 2021 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2021 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |

Q1859161 Raciocínio Lógico

Jayme e seu neto João irão disputar uma partida de xadrez (tabuleiro na Figura 1)

Imagem associada para resolução da questão

João jogará uma moeda circular, de raio 1 cm, sobre o tabuleiro.

Se a moeda cair inteiramente sobre uma única casa do tabuleiro (exemplos: Figura 2 e Figura 3), João jogará com as peças brancas, caso contrário Jayme jogará com as peças brancas.

Imagem associada para resolução da questão

Sabe-se que o tabuleiro é formado por 64 casas (quadradas) de 4 cm de lado, cada, e que a moeda deverá tocar em pelo menos um ponto da região quadriculada (exemplos: Figuras 4 e 5).

Imagem associada para resolução da questão

A probabilidade de João jogar com brancas é aproximadamente igual a:

A

0,12.

B

0,22.

C

0,35.

D

0,40.

E

0,47.

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Q1859160

Ano: 2021 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2021 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |

Q1859160 Matemática

Sabendo que 2sen(α + β) = sen(α) + sen(β), com α + β ≠ πk, k ∈ Imagem associada para resolução da questão

assinale a opção que apresenta o valor de tg (α/2) . tg(β/2).

A

1/3

B

1/4

C

1/5

D

1/6

E

1/8

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Q1859159

Ano: 2021 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2021 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |

Q1859159 Matemática

Um dos mais brilhantes trabalhos do matemático grego Arquimedes (287 a.C. - 212 a.C.) foi a Quadratura da Parábola. Através do Método da Exaustão, Arquimedes demonstrou que a área de um segmento parabólico (região compreendida entre a parábola e uma linha reta r), conforme figura abaixo.
Imagem associada para resolução da questão

Segmento Parabólico (região hachurada)

Essa área do segmento parabólico equivale a 4/3 da área do triângulo ABT seguinte, inscrito no segmento parabólico, sendo as retas r e s paralelas e T o ponto de tangência.

Imagem associada para resolução da questão

Seja p uma parábola com foco Imagem associada para resolução da questão

e reta diretriz d: x + y + √2 = 0.

A parábola é seccionada pela reta r: √2.x + √2.y - 8 = 0, originando a região hachurada da figura abaixo.

Imagem associada para resolução da questão

Com base nas informações apresentadas, é correto afirmar que a área da região hachurada é igual a

A

52/3.

B

64/3.

C

24.

D

30.

E

128/3.

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Q1859158

Ano: 2021 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2021 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |

Q1859158 Matemática

Assinale a opção que apresenta a soma de todas as coordenadas dos pontos da reta r: x - 1 = 2y = z que equidistam dos planos π₁: 2x - 3y - 4z - 3 = 0 e π₂: 4x - 3y - 2z = -3.

A

0

B

1

C

2

D

3

E

4

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Q1859157

Ano: 2021 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2021 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |

Q1859157 Matemática

Seja a sequência abaixo definida por uma lei de recorrência de 3ª ordem. Cada termo dessa sequência (do quarto termo em diante) é uma combinação linear dos três termos imediatamente anteriores. (2,-1,1,6,3. -1,...).
A soma do sétimo termo com o oitavo termo é igual a

A

4.

B

5.

C

15.

D

23.

E

24.

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Q1859156

Ano: 2021 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2021 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |

Q1859156 Matemática

Seja f uma função real e f' e f” as derivadas de ordem um e dois, respectivamente. A figura abaixo mostra parte dos gráficos de f, f' e f”, indicados pelas letras a, b e c. Dessa forma, assinale a opção que apresenta uma correspondência correta.
Imagem associada para resolução da questão

A

a = f e b = f”

B

c = f'' e a = f'

C

c = f' e b = f

D

a = f' e b = f''

E

a = f e c = f'

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Q1859155

Ano: 2021 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2021 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |

Q1859155 Matemática

Um fabricante de bolas de tênis (bolas em formatos esféricos) deseja vender as bolas em embalagens cilíndricas (cilindros circulares retos) de raio R e altura H, cada uma. Em cada embalagem há n bolas de tênis de raio R, cada bola. O fabricante deseja que a área total das superfícies das bolas seja igual à área lateral da embalagem (cilindro). Dessa forma, é correto afirmar que:

A

R = H/n.

B

R = H/2n.

C

R = H/3n.

D

R = 2H/3n.

E

R = 3H/4n.

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